精品解析：广东省湛江市雷州市八校联考2023-2024学年六年级上学期期中数学试题

2023-2024年第一学期初三数学第三次月考 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 5. 是关于的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. 4 D. 6. 把函数的图象向右平移1个单位，所得函数表达式为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，A，B，C是上的三点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数均过点、、，则，，三者之间的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（） A. B. C. D. 10. 已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④当时，；⑤． A ①②③ B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若代数式有意义，则x的取值范围式__________． 12. 若实数，分别满足的两个根，则__________________． 13. 抛物线与轴的交点坐标是_________． 14. 若点与点关于原点对称，则______． 15. 如图，为的直径，弦垂直平分半径，垂足为E，，则直径的长为________cm． 16. 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，则△ABD的面积为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 解方程．． 18. 解不等式组： 19. 如图，在中，． （1）尺规作图：作边的垂直平分线，交于点D，交于点E．（保留作图痕迹，不写作法） （2）证明：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)．请解答下列问题： （1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）画出△A1B1C1于原点O成中心对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标． 21. 已知抛物线． （1）求证：此抛物线与轴必有两个不同的交点； （2）若此抛物线与直线的一个交点在轴上，求的值． 22. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 23. 如图，为的直径，C为上一点，的切线交的延长线于点D． （1）求证：； （2）若，．求的长． 24. 问题：（1）如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　 　； 探索：（2）如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论； 应用：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，其中点的坐标为，与轴交于点． （1）求抛物线和直线的函数表达式； （2）点是直线上方抛物线上一个动点，当面积最大时，求点的坐标； （3）连接B和（2）中求出点P，点Q为抛物线上的一点，直线下方是否存在点Q使得？若存在，求出点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年第一学期初三数学第三次月考 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数．熟练掌握无限不循环小数是无理数