第十五章 分式章节检测　　2023—2024 学年人教版数学八年级上册　

第十五章 分式 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023上·河北石家庄·八年级统考期中）代数式，，，，，，中，属于分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023上·河北石家庄·八年级校联考期中）若分式是最简分式，则可以是（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·四川达州·八年级统考期末）表格第一列是王江化简分式的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的表格第二列内容的序号为（    ） 原式 ① ② ③ ④ A．④①② B．③①② C．③②① D．④②① 4．（2023下·海南海口·八年级校考阶段练习）数据用小数表示为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山西晋城·校联考模拟预测）赛龙舟是端午节的主要习俗之一．相传起源于古时楚国人因舍不得贤臣屈原投江死去，许多人划船追赶拯救，之后每年五月五日划龙舟以纪念屈原，今年端午节某单位组织了赛龙舟活动，甲乙两队参加比赛，全程为2400米，甲队的速度为x米/分钟，当x满足方程时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（　　） A．甲队的速度比乙队的速度快5米/分钟，用的时间比乙队多16分钟 B．甲队的速度比乙队的速度慢5米/分钟，用的时间比乙队少16分钟 C．乙队的速度比甲队的速度快5米/分钟，用的时间比甲队少16分钟 D．乙队的速度比甲队的速度慢5米/分钟，用的时间比甲队多16分钟 6．（2022下·河北保定·八年级统考期末）数学课上，老师让计算．佳佳的解答如下： 解：原式① ② ③ ＝3④ 对佳佳的每一步运算，依据错误的是（    ） A．①：同分母分式的加减法法则 B．②：合并同类项法则 C．③：逆用乘法分配律 D．④：等式的基本性质 7．（2023下·湖南株洲·七年级株洲二中校考期末）使分式的值为整数的所有整数x的和为（    ） A．8 B．4 C．0 D． 8．（2023上·山东烟台·八年级统考期中）设，，则m，n的关系是（   ） A． B． C． D． 9．（2021上·重庆渝中·八年级统考期末）现在汽车已成为人们出行的交通工具．李刚、王勇元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示．半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算李刚、王勇两次加油谁的平均单价更低？低多少？下列结论正确的是（　　） A．李刚比王勇低元/升 B．王勇比李刚低元/升 C．王勇比李刚低元/升 D．李刚与王勇的平均单价都是元/升 10．（2023上·湖南怀化·八年级溆浦县第一中学校考期中）分式方程无解，则a的值是( ) A．3或2 B．3 C．或3 D．或2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023上·湖南娄底·八年级校联考期中）若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 12．（2023上·北京房山·八年级统考期中）计算： ． 13．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）下列各式变形正确的有 ． ①；②；③；④ 14．（2023下·江苏南京·八年级南京外国语学校校考期中）甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需 小时. 15．（2023上·上海普陀·七年级校考期中）已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：（其中），若，则 ． 16．（2022·北京海淀·校考模拟预测）初三（9）班同学在“2021义卖”活动中表现特别突出，他们设计了两款特别的产品．第一是“人分纪念品”套装，销售一件此产品可获利；第二是“一路向北”手提袋，销售一件此产品可获利；当销售量的比为时，总获利为．当销售量的比为时，总获利为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023上·北京昌平·八年级校联考期中）当取什么值时，分式的值为零？ 18．（2023上·湖南怀化·八年级溆浦县第一中学校考期中）计算题 (1) (2) 19．（2023上·湖南娄底·八年级校联考期中）（1）计算：    （2）解方程：． 20．（2023上·山东威海·八年级统考期中）已知a满足不等式组的解，选择一个你喜欢的a值，先化简，再求下面式子的值：． 21．（2023上·河北唐山·八年级统考期中）若关于的分式方程的解为非负数，求的取值范围． 22．（2023上·河