专题2.2 直线与圆的位置关系（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题2.2 直线与圆的位置关系（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·山东聊城·九年级统考期中）在中，，，，以点C为圆心，2为半径作，直线与的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2．（2022上·九年级课时练习）已知与直线相交，且圆心O到直线的距离是方程的根，则的半径可为（    ）． A．1 B．2 C．2.5 D．3 3．（2017上·九年级课时练习）下列说法正确的是（    ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．过圆的半径外端的直线是圆的切线 4．（2022下·广东深圳·九年级校考周测）如图，，切于，两点，切于点，交，于，．若的半径为1，的周长等于，则线段的长是（    ）    A． B．3 C． D． 5．（2020上·湖北十堰·九年级统考期末）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？“其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，求直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径”则该圆的直径为（    ） A．6步 B．5步 C．4步 D．3步 6．（2020·九年级单元测试）一个等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·福建福州·九年级校考期中）如图，四边形内接于，分别过两点作的切线交于点，连接，，则下列两个角之间的等量关系一定正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江·一模）如图，点在的边上，经过点，且与相切于点．若，则的长为（    ）．    A． B． C． D． 9．（2022上·河北邯郸·九年级校考期末）如图，是的直径，，点在上，，为弧的中点，是直径上一动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·河北邢台·邢台三中校考一模）如图，根据尺规作图痕迹，下列说法不正确的是（  ） A．由弧②可以判断出 B．弧③和弧④所在圆的半径相等 C．由弧①可以判断出 D．的内心和外心都在射线上 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·江苏连云港·九年级连云港市新海实验中学校考期中）直线l与相离，且的半径等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是 ． 12．（2018下·九年级课时练习）如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线向下平移   cm时与⊙O相切． 13．（2022上·江苏盐城·九年级统考期中）如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ． 14．（2021上·江苏无锡·九年级校考阶段练习）如图，O是△ABC的内心，∠BOC＝100°，则∠A＝ °． 15．（2023下·广东深圳·九年级深圳中学校考自主招生）如图，已知半径为10，割线交于点B，，点O到的距离为6，则 ．    16．（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，过原点O，且与x轴交于另一点D，为的切线，为切点，是的直径，则的度数为 ．    17．（2022·内蒙古乌海·统考一模）如图，已知△ABC内接于⊙O，D为上一点，=，过点D作⊙O的切线，分别与AB，AC的延长线相交于点E，点F，OD与BC相交于点G，连接OC，CD，BD，则下列结论：①∠ODB+∠DOC=90°；②∠BAC=2∠CBD；③AB⋅CF=AC⋅BE；④若∠BAC=60°，则OG=DG．其中正确的是 （填写所有正确结论的序号） 18．（2021·上海宝山·统考三模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以点A为圆心，1为半径作⊙A，将⊙A绕着点C顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），若⊙A与直线BC相切，则∠α的余弦值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·九年级课时练习）如图，D是的平分线上任意一点，过点作于点，以点为圆心，长为半径作．求证：是的切线． 20．（8分）（2023·浙江绍兴·统考一模）如图，