九年级数学（沪科版）上册教案+导学案+课后练习：215 反比例函数（6份）

　反比例函数 第1课时　反比例函数 教学目标 1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解． 2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念． 3．会求简单实际问题中反比例函数的解析式． 教学重难点 理解和领会反比例函数的概念．[来源:Z_xx_k.Com] 教学过程 导入新课 1．什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式．它们有何关系？ 2．回顾小学所学反比例关系．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积(不为零)一定，这两个数的关系叫做反比例关系． 推进新课 一、合作探究 【问题1】 某村有耕地200 hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积y hm2与人口数量x之间有怎样的关系？ 学生先独立思考，再同桌交流，而后小组发言． 【问题2】 某市距省城248 km，汽车由该市驶往省城，汽车行驶全程所需的时间t h与行驶的平均速度v km/h之间有怎样的关系？ 由路程、速度和时间的关系，不难得出关系式．列出关系式后应问学生，此关系式中t与v是何种比例关系？ 【问题3】 由物理知识知，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220 V时， (1)请你用含有R的代数式表示I；[来源:Z_xx_k.Com] (2)利用写出的关系式完成下表： R(Ω) 20 40[来源:Z.xx.k.Com] 60 80 100 I(A) [来源:学,科,网Z,X,X,K] (3)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ (4)变量I是R的函数吗？为什么？ 学生计算，充分讨论、交流后，回答． 当电阻R越来越大时，电流I越来越小；当R越来越小时，I越来越大．所以R与I成反比例关系． 由以上实例，师生共同归纳得出反比例函数的定义： 如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y＝(k为常数，k≠0)的形式，那么y是x的反比例函数，也可以写成y＝kx－1或xy＝k的形式． 注意：反比例函数的自变量x不能为零(因为分母为零时，该分式无意义)． 二、巩固提高 【例1】 当m＝__________时，关于x的函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数？ 分析：因为是反比例函数， 所以m2－2＝－1，解得m＝±1. 又因为m＋1≠0，所以m＝1. 此种类型的题目，要灵活运用反比例函数的形式． 【例2】 见课本例1. 三、达标训练 1．判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？ (1)y＝；(4)－xy＝3；(5)3xy＋2＝0；(6)y＝5x－1.；(3)y＝；(2)y＝ 2．已知函数y＝(m2＋2m－3)x|m|－2. (1)若它是正比例函数，则m＝__________； (2)若它是反比例函数，则m＝__________. 3．已知变量y与x－5成反比例，且当x＝2时y＝9，写出y与x之间的函数解析式． 本课小结 1．本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y＝(k为常数，k≠0)，自变量x不为0，还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数？是什么函数？ 2．反比例函数与正比例函数的区别 (1)反比例函数中两个变量的积是一个非零定值；正比例函数中两个变量的商是一个非零定值． (2)自变量x的次数不同：反比例函数中自变量x的次数为－1；正比例函数中自变量x的次数为1. (3)自变量x的取值范围不同：反比例函数中自变量x取除零外的任何实数；正比例函数中自变量x可取任何实数． (4)函数y的取值范围不同：反比例函数中y取除零外的任何实数；正比例函数中y可取任何实数． $$ 第2课时　反比例函数的图象和性质 教学目标 1．体会并了解反比例函数图象的意义，能描点画出反比例函数的图象． 2．通过反比例函数图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象和性质． 3．会用待定系数法求反比例函数的解析式，并通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值．运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题． 教学重难点 反比例函数的图象及图象的性质，求反比例函数的解析式，并利用反比例函数的解析式解决实际问题． 教学过程 导入新课 1．什么是反比例函数？ 一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数． 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ (1)常数k称为比例系数，k是非零常数； (2)自变量x次数不是1；x与y的积是非零常数，即xy＝k(k≠0)；[来源:Z_xx_k.Com] (3)除k、x、y三项以外，不含其他项． 推进新课 一、合作探究 【问题1】 我们知道一次函数的图象是直线，二次函数的图象是抛物线．那么反比例函数的图象又会是什么样子