专题04 平面直角坐标系、轴对称与坐标变化之七大考点-2023-2024学年八年级数学上学期重点难点核心专题复习攻略（北师大版）

专题04 平面直角坐标系、轴对称与坐标变化之七大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断点所在的象限】 1 【考点二 求点到坐标轴的距离】 2 【考点三 根据已知构建平面直角坐标系】 4 【考点四 已知点所在的象限求参数】 6 【考点五 点在平面直角坐标系中规律问题】 8 【考点六 坐标与图形变化——轴对称】 11 【考点七 坐标与图形面积】 14 【过关检测】 18 【典型例题】 【考点一 判断点所在的象限】 例题：（2023下·黑龙江哈尔滨·七年级校考期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式训练】 1．（2023下·浙江台州·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023下·河南新乡·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点二 求点到坐标轴的距离】 例题：（2023下·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）点到轴的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 【变式训练】 1．（2023下·贵州黔东南·七年级统考期末）已知直线平行于轴，若点M的坐标为，且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（     ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．（2023下·广东汕头·七年级校考期末）已知点到轴距离为 ，到轴距离为 ． 【考点三 根据已知构建平面直角坐标系】 例题：（2023下·福建福州·七年级校考期中）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）    (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． (2)写出市场、超市、医院、文化馆的坐标． (3)直接写出宾馆到超市的最短距离为______m． 【变式训练】 1．（2023下·河南安阳·七年级统考期末）如图，这是某县的部分平面简图．    (1)请在图上建立适当的平面直角坐标系，并分别写出宾馆、文化宫、医院的坐标； (2)在（1）的条件下，如果把人的行走看作平移，某人从医院出发，先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度到达超市，请在图上标出超市的位置，并写出它的坐标； (3)顺次连接表示宾馆、文化宫、医院、超市的点成为一个封闭图形，并求这个图形的面积． 【考点四 已知点所在的象限求参数】 例题：（2023下·甘肃平凉·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题： (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若，且轴，求点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 【变式训练】 1．（2023下·贵州黔西·七年级校考期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为． (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标． 2．（2023下·江苏南通·七年级统考期末）已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大5； (3)点P在过点且与y轴平行的直线上． 【考点五 点在平面直角坐标系中规律问题】 例题：（2023下·湖南常德·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·内蒙古赤峰·七年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 ， ， ， ， ， ……则点 的坐标是（　　）      A． B． C． D． 2．（2023下·吉林松原·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行，当机器人前行了2023s时，机器人所在点的坐标为 ．    【考点六 坐标与图形变化——轴对称】 例题：（2023下·云南红河·八年级统考期末）在平面直角坐标系中的位置如图所示．    (1)作出关于轴对称的． (2)写出各顶点的坐标． 【变式训练】 1．（2023上·山东青岛·八年级统考期末）已知的顶点坐标分别是，，，且点A关于x轴的对称点P的坐标为． (1)　 　，　 　； (2)在平面直角坐标系中画出，并求得的面积为 　． 2．（2023下·陕西西安·七年级校考期末）如图，已知的三个顶点在格点上． (1)作出与关于y轴对称的图形； (2)在x轴上找一点P，使得周长最小．请在