（专题突破）专题5 分数百分数解方程（高级）-2023-2024学年六年级数学上册期末复习易错题专项练（苏教版）

期末专项复习 （专题突破）专题5 分数百分数解方程（高级） 考察知识点 1、分数乘整数。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。 2、分数乘分数。 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算结果要约分。 3、分数乘小数。 （1）小数乘分数的计算方法。 方法一：将小数化成分数计算。 方法二：如果所乘分数能化成有限小数，将分数化成小数计算。 方法三：小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。 4、乘法运算定律推广到分数。 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，都是没有括号的，先算乘除法，再算加减法；有括号的先算括号里面的。 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 5、倒数的认识。 （1）倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数。 “互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。 （2）求一个数的倒数的方法。 求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数； 求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。 6、分数除法。 （1）分数除以整数的计算方法。 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 （2） 整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。 （3）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。 （4）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 7、分数四则混合运算。 对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算：没有小括号的，先算乘除法，再算加减法，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 8、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。 9、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。 10、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。 11、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简;分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分。 12、混合运算按照整数四则混合运算的逻辑顺序进行计算。 13、遇到有百分数的混合运算，先把百分数化成小数或分数在进行计算。 专项综合练 一、解方程 1．解方程。            2．解方程。                    3．解方程。 x＋x＝1          25%x＋x＝75          1－x＝ 4．解方程。 2x－2.9＝9.7       x÷＝14       x－50%x＝1.5 5．解方程。             x－20%x＝0.68 6．解方程。             x＋30%x＝39             7．解方程。 5x－＝                  2x－60%x＝4.2                 1－25%x＝0.7 8．解方程。 （1）                 （2）             （3） 9．解方程。 x＋25%x＝45          x－＝      0.5x－x＝16.5 10．解方程。 ÷x＝                x＋x＝                     x＝10 11．求未知数x的值。          12．解方程。 x＝                 x＝                 ＋x＝ 13．解下列方程。                  14．求未知数x。 x－75%x＝12.5        1＋45%x＝14.5        x＋x＝ 15．解方程。 x×＝      x－ x＝      2x－＝ 16．解方程。               17．解方程。 x÷＝     x＋8＝12     x－x＝24 18．解方程。                19．解方程。              20．解方程。 1－x＝                 8x＋＝            ÷x＝ 21．解方程。                22．解方程。                    23．解方程。                                －25%＝1.5 24．求未知数x。 x–5＝10