基础知识抓分练8 随机事件的概率-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年九年级数学上册（华东师大版 河南专用）

河南专版·HS·九年级数学 基础知识抓分练 8　 随机事件的概率 一、选择题 1. (事件的分类)【跨学科试题】从数学的观点 看,对以下成语及诗句中的事件判断正确 的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 成语“守株待兔”是随机事件 B. 成语“水中捞月”是随机事件 C. 诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D. 诗句“离离原上草,一岁一枯荣”是不可 能事件 2. (武汉二模)一只不透明的袋子中装有 5 个 黑球和 3 个白球,这些球除颜色外无其他差 别,从中任意摸出 4 个球,下列事件是必然 事件的为(　 　 ) A. 至少有 1 个球是白球 B. 至少有 2 个球是白球 C. 至少有 1 个球是黑球 D. 至少有 2 个球是黑球 3. 【跨学科试题】如图是某电路图,随机闭合 开关 S1,S2,S3 中的任意 2 个,能同时使两 盏小灯泡发光的概率是(　 　 ) A. 1 2 B. 1 3 C. 2 5 D. 2 3 4. (用频率估计概率)某数学兴趣小组做“用 频率估计概率”的试验时,统计了某一结果 出现的频率,绘制了如图所示的统计图. 符 合这一结果的试验最有可能的是(　 　 ) A. 抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上 B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机 出的是“石头” C. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上 一面的点数是 1 D. 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球,除颜色 外无其他差别,从中任取一球是黄球 5. (根据频率估计球的数量)在一个不透明的 袋子里装有红球、黄球共 60 个,这些球除颜 色外其他都相同. 小明通过多次试验发现, 摸出红球的频率稳定在 0. 75 左右,则袋子 中黄球的个数最有可能是(　 　 ) A. 45 B. 15 C. 18 D. 24 6. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚 动,并随机停留在某块地砖上,每块地砖的 大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑 色区域的概率是(　 　 ) A. 2 9 B. 4 9 C. 2 3 D. 1 2 二、填空题 7. (洛阳三模)【跨学科试题】现有 4 种没有标 签的无色溶液(蒸馏水、烧碱、稀盐酸、纯 碱),任取其中两种滴加无色酚酞溶液(友 情提示:酚酞遇蒸馏水、稀盐酸不变色,酚 酞遇烧碱、纯碱变红色)颜色恰好都发生变 化的概率是　 　 　 　 . 8. (郑州模拟)(不放回摸球求概率)有大小、 形状、颜色完全相同的四个乒乓球,球上分 别标有数字 2、3、5、6,四个球放入不透明的 袋中搅匀,不放回地从中随机连续抽取两 个,则这两个球上的数字之积为奇数的概 率是　 　 　 　 . 【变式】(放回求概率)现有四张正面分别标 有数字-1、1、2、3 的不透明卡片,除数字外 其余完全相同. 将它们背面朝上洗均匀,随 机抽取一张,记下数字后放回,背面朝上洗 均匀,再随机抽取一张记下数字,前后两次 抽取的数字分别记为 m,n,则点 P(m,n)在 第二象限的概率为　 　 　 　 . 9. (利用概率判断游戏的公平性)小兰和小华 两人做游戏,他们准备一个质地均匀的正 六面体骰子,骰子的六个面分别标有 1,2, 3,4,5,6. 若掷出的骰子的点数是偶数,则小 兰赢;若掷出的骰子的点数是 3 的倍数,则 51 追梦之旅·初中期末真题篇 小华赢,游戏规则对　 　 　 　 (填“小兰”或 “小华”)有利. 三、解答题 10. 三皇五帝始,尧舜禹相传;夏商与西周,东 周分两段;春秋和战国,一统秦两汉;三分 魏蜀吴,两晋前后延;南北朝并立,隋唐五 代传;宋元明清后,皇朝至此完. 这是人们 耳熟能详的中国朝代歌,泱泱历史长河 中,人们印象最深刻的当数汉、唐、明、清. 为了让同学们更好的掌握这四个朝代的 知识,一历史老师制作了编号为 A、B、C、D 的四张卡片(卡片分别代表四个朝代,除 编号和内容外,其余完全相同),并将它们 放在封闭的袋子里,用抽签的方法来确定 每位同学背诵的内容. A B C D (1)小云从四张卡片中随机抽取一张,则 小云抽中唐朝的概率为　 　 　 　 ; (2)小云从四张卡片中随机抽取一张后, 小南从剩下的三张卡片中随机抽取一张, 请用列表法或画树状图法求二人抽到的 结果为汉和唐两个朝代的概率. 11. 如图所示,甲、乙两个带指针的转盘分别 被分成三个面积相等的扇形(两个转盘除 表面数字不同外,其他完全相同),转盘甲 上的数字分别是-6,-1,8,转盘乙上的数 字分别是-4,5,7(规定:指针恰好停留在 分界线上,则重新转一次) . (1)单独转动转盘甲,转盘甲指针指向正 数的概率是　 　 　 　 . (2)若同时转动两个转盘,转盘甲指针所 指的数字记为 a,转盘乙指针所指的数字 记为 b,请用