追梦专项3 期末综合新颖题-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年九年级数学上册（华东师大版 河南专用）

专项 3 　 河南专版·九年级数学　 第 1 页 河南专版·九年级数学　 第 2 页 河南专版·九年级数学　 第 3 页 追梦专项三　 期末综合新颖题 一、选择题 1. 某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程,每人负责完成一个步骤,如图所示, 老师看后,发现有一位同学所负责的步骤是错误的,则这位同学是(　 　 ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2. 如图是嘉嘉和淇淇比较 2 + 3与 2+3的过程,下列关于两人的思路判断正确的是(　 　 ) 嘉嘉 淇淇 分别将两式平方,得( 2 + 3 ) 2 = 5+ 2 6 , ( 2+3 ) 2 = 5. ∵ 5 + 2 6 > 5, ∴ 　 2 + 3 > 2+3 . 做一个直角三角形,两直角边长分别为 2 , 3 , 利 用 勾 股 定 理, 得 斜 边 长 为 ( 2 ) 2 +( 3 ) 2 = 5 ,由三角形中两边之 和大于第三边. 得 2 + 3 > 2+3 . A. 嘉嘉对,淇淇错 B. 嘉嘉错,淇淇对 C. 两人都对 D. 两人都错 3. 【跨学科试题】小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察,他根据当地地形画出了 “等高线示意图”,如图所示(注:若某地在等高线上,则其海拔就是其所在等高线的数值;若不在等 高线上,则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内) . 若 A,B,C 三点均在相应的等高线上,且三点 在同一直线上,则AB AC 的值为(　 　 ) A. 1 2 B. 2 3 C. 3 5 D. 2 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 第 5 题图 4. 2023 年央视兔年春晚国朝舞剧《只此青绿》引人入胜,图 1 是舞者“青绿腰”动作,引得观众争相模 仿,舞者上半身 AB 长为 m,下半身 BC 长为 n,下半身与水平面夹角为 θ(60°<θ<90°),与上半身 AB 夹角为 120°(即∠ABC= 120°),如图 2,则此时舞者的铅直高度 AD 的长为(　 　 ) A. nsinθ+m 2 sinθ B. nsinθ+msin(θ-60°) C. ncosθ+msin(θ+60°) D. nsinθ+mcos(θ-60°) 5. 常用水笔的笔尖是通过顶端的球座口内置一颗可以滚动带墨出水的球珠构成(轴截面如图所示), 某工厂生产了一批直径均为 0. 5 mm 的球珠和可以放置球珠的笔尖,要求笔头球珠探出部分的长 度 h 不少于 0. 05 mm 但不超过 0. 1 mm,以下生产的不同球座口宽度 a 中符合要求的是(　 　 ) A. 0. 45 B. 0. 35 C. 0. 25 D. 0. 15 二、填空题 6. 若[x]表示不超过 x 的最大整数,A= 1 1-4 3 + 1 1+4 3 + 1 1-4 3( ) 0 ,则[A] = 　 　 　 　 . 7. (上海一模)如果梯形的一条对角线把梯形分成的两个三角形相似,那么我们称该梯形为“优美梯 形” . 如果一个直角梯形是“优美梯形”,它的上底等于 2,下底等于 4,那么它的周长为　 　 　 　 . 8. 规定:两个函数 y1,y2 的图象关于 y 轴对称,则称这两个函数互为“Y 函数” . 例如:函数 y1 = 2x+2 与 y2 = -2x+2 的图象关于 y 轴对称,则这两个函数互为“Y 函数”,若函数 y = kx2 +2(k-1) x+k-3(k 为 常数)的“Y 函数”图象与 x 轴只有一个交点,则其“Y 函数”的解析式为　 　 　 　 　 　 　 　 . 9. 5G 技术大大促进了农业的发展,某 5G 智慧农业试验区内,一台无人机 正在进行规模化自助施药作业. 如图,已知无人机的飞行速度为 3 m / s, 在地面的 A 点测得 B 处无人机的仰角为 45°,经过 4 s 后,无人机水平飞 行至 C 处,此时在 A 点测得 C 处无人机的仰角为 30°,则无人机的飞行高度为　 　 　 　 m. (结果保 留根号) 三、解答题 10. 【跨学科试题】知识应用:嘉嘉和淇淇做化学实验,紫色石蕊试剂是一种常用的酸碱指示剂,通常 情况下石蕊试剂遇酸溶液变红,遇碱溶液变蓝,遇中性溶液不变色. 现有 4 瓶缺失标签的无色液 体:蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液,其中白醋溶液、柠檬水溶液是酸性,食用碱溶液是 碱性,蒸馏水是中性,两人各取了 4 个烧杯,分别倒入这 4 种不同的无色液体. (1)嘉嘉将石蕊试剂滴入任意一个烧杯,呈现蓝色的概率是　 　 　 　 ; (2)淇淇随机取了两个烧杯,滴入石蕊试剂,用画树状图法或列表法求“一杯变红、一杯变蓝”的 概率. 11. (长春一模)【教材呈现】下面是华师版教材九年级上册 52 页的部分内容: