基础知识抓分练7 投影与视图-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 河南专用）

河南专版·BS·九年级数学 基础知识抓分练 7　 投影与视图 一、选择题 1. 下列结论正确的有(　 　 ) ①同一时刻,同一公园内的物体在阳光照 射下,影子的方向是相同的 ②物体在任何光线照射下影子的方向都是 相同的 ③物体在路灯照射下,影子的方向与路灯 的位置有关 ④物体在点光源照射下,影子的长短仅与 物体的长短有关 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 房间窗户的边框形状是矩形,在阳光的照 射下边框在房间地面上形成了投影,则投 影的形状可能是(　 　 ) A. 圆 B. 椭圆 C. 三角形 D. 平行四边形 3. (由三视图确定几何体的形状)某班同学用 几个几何体组合成一个装饰品美化校园, 其中一个几何体的三视图如图所示,这个 几何体是(　 　 ) A. 球 B. 圆柱 C. 长方体 D. 圆锥 第 3 题图 　 　 第 4 题图 4. 如图是由 4 个相同的小正方体搭成的几何 体,如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的 正上方,则该几何体的(　 　 ) A. 主视图不变 B. 左视图不变 C. 俯视图不变 D. 三视图都变 5. 正放的圆锥的三视图中,既是中心对称图 形又是轴对称图形的是(　 　 ) A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 不存在 6. (平顶山)如图所示几何体,其俯视图大致 为(　 　 ) A. B. C. D. 7. 如图,若正三棱柱看不见的一个侧面与投影 面平行,则这个正三棱柱的正投影是(　 　 ) A. B. C. D. 第 7 题图 　 　 第 8 题图 8. (结合视图求最短路径)(成都)某圆柱的高 为 1,底面周长为 8,其三视图如图所示. 圆 柱表面上的点 M 在主视图上的对应点为 A,圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点 为 B,则在此圆柱侧面上,从 M 到 N 的路径 中,最短路径的长度为(　 　 ) A. 17 B. 5 C. 3 2 D. 1 二、填空题 9. 台灯照射书本所形成的影子属于　 　 　 　 投影. (填“平行”或“中心”) 10. (阳光下影子的变化规律)如图是嘉淇在 室外用手机拍下大树的影子随太阳转动 情况的照片(上午 8 时至下午 5 时之间), 这五张照片拍摄的时间先后顺序是 　 　 　 　 　 　 　 　 . (填序号) 第 10 题图 　 第 11 题图 11. 如图,是某个几何体的三视图,求出这个 几何体的侧面积为　 　 　 　 . 31 追梦之旅·初中期末真题篇 三、解答题 12. 如图,是由几个大小完全相同的小正方体 垒成的几何体. (1)请分别画出你所看到的三视图; (2)若现在你手头还有一些相同的小正方 体,如果保持俯视图和主视图不变,请算 出最多可以再添加多少个小正方体. 　 　 13. 如图是一个组合几何体,右边是它的两种 视图, (1)在横线上填写出两种视图名称; (2)根据两种视图中的尺寸,计算这个组 合几何体的表面积和体积. 　 　 　 　 视图 　 　 　 视图 14. (与平行投影有关的作图与计算)如图,AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱,AB = 5 m,某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC = 3 m. (1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的 投影; (2)在测量 AB 的投影时,同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 m,计算 DE 的长. 15. 如图,小明家窗外有一堵围墙 AB,由于围 墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高 点 C 射进房间的地板 F 处,中午太阳光恰 好能从窗户的最低点 D 射进房间的地板 E 处,小明测得窗子距地面的高度 OD = 0. 8 m,窗高 CD = 1. 2 m,并测得 OE = 0. 8 m, OF= 3 m,求围墙 AB 的高度. 41 ∴ △DEF∽△CBA,相似比为 1 ∶2. ∴ △DEF 与△ABC 的 对应高线的比是 1 ∶2. 故选 A. 3. D　 【解析】连接 DQ、CM 交于点 O,点 O 即为位似中心. 故选 D. 4. A　 【解析】∵ DE∥AB,∴ ∠BAC = ∠EDC,∠B = ∠CED. ∴ △DEC∽△ABC,∴ DE AB =CD AC ,即DE 3 = 3 5 . 解得 DE = 9 5 . 故选 A. 5. B　 【解析】由题知∠ABO= ∠DCO= 90°,∠AOB = ∠DOC. ∴ △AOB∽△DOC. ∴ AB CD =OB OC . ∵ AB= 1. 6 m,OB= 2 m,OC = 10 m,∴ 1. 6 CD = 2 10 . ∴ CD= 8,即旗杆高度为 8 m. 故选 B. 6. D　 【