基础知识抓分练4 概率的进一步认识-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 河南专用）

河南专版·BS·九年级数学 基础知识抓分练 4　 概率的进一步认识 一、选择题 1. 【原创题】小梦假期计划到郑州方特欢乐世 界游玩,想从“创意基地、数字动漫基地、影 视后期基地、人才培养基地”四个文化科技 产业基地任选两个,则小梦选择体验“创意 基地、人才培养基地”的概率为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 3 B. 1 4 C. 3 4 D. 1 6 2. (焦作)每年的 6 月 14 日为“世界献血者 日” . 某中学有 4 名教师自愿献血,其中 2 人血型为 O 型,2 人血型为 A 型. 现从他们 当中随机挑选 2 人,选到的两人均为 O 型 血的概率为(　 　 ) A. 4 9 B. 1 6 C. 2 3 D. 2 5 3. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图 钉的某次试验的结果. 下面有三个推断,其中合理的是(　 　 ) ①当投掷次数是 500 时,计算机记录“钉尖 向上”的次数是 308,所以“钉尖向上”的 概率是 0. 616; ②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频 率总在 0. 618 附近摆动,显示出一定的稳 定性,可以估计 “ 钉尖向上” 的概率是 0. 618; ③若再次用计算机模拟此试验,则当投掷 次数为 1 000 时,“钉尖向上”的概率一定 是 0. 620. A. ① B. ② C. ①② D. ①③ 4. (利用概率设计配色游戏)(沈阳)用图中两 个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分 别旋转两个转盘(规定:若指针恰好停留在 分界线上,则重新转一次),若其中一个转 出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那 么可配成紫色的概率是(　 　 ) A. 4 9 B. 1 2 C. 5 9 D. 1 　 5. 【跨学科试题】如图是某电路图,随机闭合 开关 S1,S2,S3 中的任意 2 个,能同时使两 盏小灯泡发光的概率是(　 　 ) A. 1 2 B. 1 3 C. 2 5 D. 2 3 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. 【跨学科试题】小唐参加学校组织的《诗词大 会》,需要从如图所示的九宫格中选出正确 的两个字,填入诗句“海上　 　 　 明月,天涯 　 　 　 此时”,则他答对的概率为(　 　 ) A. 1 81 B. 1 72 C. 2 9 D. 1 9 7. (用频率估计概率的实际应用)不透明的黑 袋子里放有 3 个黑球和若干个白球(黑白 两球仅颜色不同),老师将全班学生分成 10 个小组,进行摸球试验,在经过大量重复摸 球试验中,统计显示,从中摸出白球的频率 稳定在 0. 4 附近,则袋子里可能放了白 球(　 　 ) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 二、填空题 8. 【跨学科试题】(洛阳三模)现有 4 种没有标 签的无色溶液(蒸馏水、烧碱、稀盐酸、纯 碱),任取其中两种滴加无色酚酞溶液(友 情提示:酚酞遇蒸馏水、稀盐酸不变色,酚 酞遇烧碱、纯碱变红色)颜色恰好都发生变 化的概率是　 　 　 　 . 7 追梦之旅·初中期末真题篇 9. 如图,在 3×3 的正方形网格 中,A,B,C,D,E,F 分别位 于格点上,从 C,D,E,F 四 点中任选一点,以该点与点 A,B 为顶点作三角形,则所作三角形为等腰 三角形的概率是　 　 　 　 . 10. 现有四张正面分别标有数字-1,1,2,3 的 不透明卡片,它们除数字外其余完全相 同,将它们背面朝上洗均匀,随机抽取一 张,记下数字后放回,背面朝上洗均匀,再 随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的 数字分别记为 m,n,则点 P(m,n)在第二 象限的概率为　 　 　 　 . 三、解答题 11. (游戏公平性)在一个不透明的袋中装有 3 个完全相同的小球,上面分别标号为 1、2、 3,从中随机摸出两个小球,并用球上的数 字组成一个两位数. (1)求组成的两位数是奇数的概率; (2)小明和小华做游戏,规则是:若组成的 两位数是 4 的倍数,小明得 3 分,否则小华 得 3 分. 你认为该游戏公平吗? 请作出判 断并说明理由. 若不公平,请修改游戏规 则,使游戏公平. 12. 三皇五帝始,尧舜禹相传;夏商与西周,东 周分两段;春秋和战国,一统秦两汉;三分 魏蜀吴,两晋前后延;南北朝并立,隋唐五 代传;宋元明清后,皇朝至此完. 这是人们 耳熟能详的中国朝代歌,泱泱历史长河 中,人们印象最深刻的当数汉、唐、明、清. 为了让同学们更好的掌握这四个朝代的 知识,某历史老师制作了编号为 A、B、C、D 的四张卡片(卡片分别代表四个朝代,除 编号和内容外,其余完全相同),并将它们 放在封闭的袋子里,用抽签的方法来确定 每位同学背诵的内容. A B C D (1)小云从四张卡片中随机抽