追梦专项4 期末综合新颖题-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 河南专用）

专项 4 　 　 　 　 　河南专版·九年级数学　 第 1 页 河南专版·九年级数学　 第 2 页 河南专版·九年级数学　 第 3 页 追梦专项四　 期末综合新颖题 一、选择题 1. 腰鼓是中国汉族古老的民族乐器,某校将腰鼓作为特色教育项 目引入校园,强健学生体魄,弘扬传统文化,如图为腰鼓实物图, 则其三视图正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 第 1 题图 　 　 　 　 第 3 题图 2. (安徽中考)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不 超过 1,则称该三位数为“平稳数”. 用 1,2,3 这三个数字随机组成一 个无重复数字的三位数,恰好是“平稳数”的概率为(　 　 ) A. 5 9 B. 1 2 C. 1 3 D. 2 9 3. 如图是嘉淇某次实验中的情形,左侧每个钩码的质量均为 2 kg, 杠杆总长 30 cm. 其余数据如图所示,此时杠杆处于平衡状态,则 y 与 x 的函数图象可能是(　 　 ) A. B. C. D. 4. (沧州模拟)如图,在矩形 ABCD 中,BC<AB,连接 AC,尺规作图 如图所示,直线MN 与 CD、AB 交于点 E、F,连接 AE、CF. 甲说:图 中若∠AEF= 56°,则∠BCF= 32°;乙说:图中若 AB = 6 3 ,AD = 6, 则 CE 的长为 4 3 ;丙说:图中 AE = 2DE. 则下列说法正确的 是(　 　 ) A. 甲、乙正确　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 甲、丙正确 C. 乙、丙正确 D. 甲、乙、丙都正确 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 5. 如图为三角形纸片 ABC,其中 D 点和 E 点将 AB 分成三等分,F 点为 DE 中点. 若小慕从 AB 上的一点 P,沿着与直线 BC 平行的 方向将纸片剪开后,剪下的小三角形纸片面积为△ABC 面积的 1 3 ,则下列关于 P 点位置的叙述正确的是(　 　 ) A. 与 D 点重合 B. 与 E 点重合 C. 在 DF 上,但不与 D 点也不与 F 点重合 D. 在 FE 上,但不与 F 点也不与 E 点重合 二、填空题 6. 【跨学科试题】小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野 外考察,他根据当地地形画出了“等高线示意图”,如图所示(注: 若某地在等高线上,则其海拔就是其所在等高线的数值;若不在 等高线上,则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内) . 若 A、B、 C 三点均在相应的等高线上,且三点在同一直线上,则AB AC 的值为 　 　 　 　 . 第 6 题图 　 第 7 题图 7. 如图所示的是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预 测画面和截面示意图,足球的飞行轨迹可看成抛物线,足球离地 面的高度 h(m)与足球被踢出后经过的时间 t( s)之间关系的部 分数据如下表: t / s 0 1 2 3 … h / m 0 7 8 3 2 15 8 … 则该运动员踢出的足球在第　 　 　 　 s 落地. 三、解答题 8. 【跨学科试题】寓言故事:青年用木柴烧水时,由于木柴不足,水 没有烧开,重新找木柴的时间水已变凉,而新找的木柴也不够将 水重新烧开,很是气馁. 路过的智者提醒他,木柴不够,可以将水 倒掉一部分,青年听后,茅塞顿开,把水烧开了. 智者的话蕴含一 定道理,根据物理学公式 Q = cmΔt(Q 表示寓言故事中水吸收的 总热量,c 表示水的比热容为常数,m 表示水的质量,Δt 表示水的 温差)得 Δt= Q cm ,智者的话可解释为:当木柴质量确定时,提供给 水吸收的总热量 Q 随之确定, Q c 为定值,水上升的温度 Δt(单 位:℃)与水的质量 m(单位:kg)成反比例. (1)若现有木柴可以将 3 kg 温度为 25℃的水加热到 75℃ ,请求 出这种情形下 Q c 的值及 Δt 关于 m 的反比例函数表达式; (2)在(1)的情形下,现有的木柴可将多少千克温度为 25℃的水 加热到 100℃ . 9. 【古代文明】如图①是清明上河园中的日晷,它是古代的计时仪 器. 日晷的表面是以点 O 为圆心的圆形,OA 为某时刻晷针的影 长,示意图如图②所示,AO 的延长线交☉O 于点 E,与 DB 交于 点 B,BD 与☉O 相切于点 D,过点 O 作 OC∥DE 交☉O 于点 F,交 BD 的延长线于点 C. (1)求证:∠A= ∠C; (2)若点 F 为 OC 的中点,☉O 的半径为 2,求 BE 的长. △ENB 中,已知∠EBN≤45°,当∠EBN = 45°时,BN = EN =15 3米,∴ AE=DN=BN-BD = (15 3