基础知识抓分练3 整式的加减-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（人教版 河南专用）

河南专版·RJ·七年级数学上 基础知识抓分练 3　 整式的加减 一、选择题 1. (长春)下列各式中,符合单项式书写要求 的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a×b2 B. -1ab C. 1 4 mn3 D. 2 1 3 a2b 2. 在式子:2xy,-mn 2 ,x +y 3 ,1,2x 2y 5 ,x2 + 2xy+y2 中,单项式的个数是(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. (厦门模拟)下列运算正确的是(　 　 ) A. 3a+2a= 5a2 B. 3a-2a= 1 C. 3a2 -a= 2a D. ab+2ab= 3ab 4. 下列说法正确的是(　 　 ) A. -3xy 5 的系数是-3 B. a2 -a-1 的常数项是 1 C. 2m2n 的次数是 2 次 D. 2x -y 3 是多项式 5. 若单项式-2am+2 b2 与 3a-3m-2 b2 是同类项, 则 m 的值是(　 　 ) A. -1　 　 　 B. 0　 　 C. 1　 　 D. -2 6. (邢台二模)已知 M = 2x2 +1,N = x2 -1,则下 列说法正确的是(　 　 ) A. M>N B. M<N C. M、N 可能相等 D. M、N 大小不能确定 7. 若 x2 +ax-(bx2 -x-3)的值与 x 的取值无关, 则 b-a 的值为(　 　 ) A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 8. (威海一模)一些相同的“ ”按如图所示的规 律依次摆放,则第 50 个图中有“ ”(　 　 ) (1) 　 (2) 　 (3) 　 (4) 　 … A. 2 657 个 B. 2 555 个 C. 2 455 个 D. 1 875 个 二、填空题 9. 【结论开放性试题】写出一个系数为-4,且 含字母 x、y 的四次单项式　 　 　 　 . 10. 【结论开放性试题】赋予“2a”一个实际意 义为 　 . 11. (灵宝)将多项式 x2 -2x4 +3-4x 按 x 的降 幂排列:　 　 　 　 　 　 　 　 . 12. (甘肃二模)如图是一个计算程序图,若输 入 x 的值为-1,则输出的结果 y 的值是　 　 　 　 . 13. 如图,长方形 ABCD 由图 1、 2、3、4、5 拼成,设图 1、2、3 是边长分别为 a,b,c (a<b< c) 的正方形,图 4 是长方 形,图 5 是正方形. 对于判断: ①a+b>c;②图 4 的周长为 3b+c;③a+c = 2b;④长方形 ABCD 的周长为 2(a+b+c), 其中正确的是　 　 　 　 (填序号) . 三、解答题 14. (1)化简:x-(2x-y) +(3x-2y); (2)先化简,再求值:2xy+( -3x3 +5xy+3) - 3(2xy-x3 +1),其中 x= - 2 3 ,y= 3 2 . 5 追梦之旅·初中期末真题篇 15. (青岛)如图,某小区长方形广场的四角都 有一块半径相同的四分之一圆形的草地, 若圆形的半径为 r 米,长方形长为m 米,宽 为 n 米. (1)请用整式表示空地的面积;(结果保留 π) (2)若长方形长为 40 米,宽为 30 米,圆形 的半径为 10 米,求广场空地的面积. (π≈ 3. 14) 16. 老师设计了一个数学实验,给甲、乙、丙三 名同学各一张写有化为最简的整式的卡 片,规则是两位同学的整式相减等于第三 位同学的整式,甲、乙、丙的卡片如下,丙 的卡片整式未知. (1) 若乙同学卡片上的整式为一次二项 式,求 m 的值; (2)若甲同学卡片上的整式减乙同学卡片 上的整式等于丙同学卡片上的整式,且结 果为常数,求 m 的值; (3)当 m= 1 时,丙同学卡片上的整式减甲 同学卡片上的整式等于乙同学卡片上的 整式,求丙同学卡片上的整式. 2x2 -3x+1 甲 　 mx2 -3x-2 乙 　 　 　 　 　 　 　 丙 17. 阅读理解,并解决问题. “整体思想”是中学数学中的一种重要思 想,贯穿于中学数学的全过程,比如整体 代入,整体换元,整体约减,整体求和,整 体构造. 有些问题若从局部求解,采取各 个击破的方式,很难解决,而从全局着眼, 整体思考,会使问题化繁为简,化难为易, 复杂问题也能迎刃而解. 因而“整体思想” 是中学数学解题中的一种重要的思想方 法,它在多项式的化简与求值中应用极为 广泛. 尝试应用: 例:当整式 x2 + 3x+ 5 的值为 7 时,求整式 3x2 +9x-2 的值. 解:因为 x2 +3x+5 = 7,所以 x2 +3x= 2. 所以 3x2 +9x-2 = 3(x2 +3x) -2 = 3×2-2 = 4. 请根