基础知识抓分练2 有理数的运算-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（人教版 河南专用）

河南专版·RJ·七年级数学上 基础知识抓分练 2　 有理数的运算 一、选择题 1. 有理数-( -5)的倒数为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 1 5 B. 5 C. - 1 5 D. -5 2. 把( -3) -( +4) -( -6) +( -7) +( +2)写成省 略加号的和的形式正确的是(　 　 ) A. -3-4-6-7+2 B. -3+4+6-7+2 C. -3-4+6-7+2 D. -3-4-6+7+2 3. (河北三模) 《孙子算经》 卷上说:“十圭为 抄,十抄为撮,十撮为勺,十勺为合. ” 说明 “抄、撮、勺、合”均为十进制. 则十合等于 (　 　 ) A. 102 圭 B. 103 圭 C. 104 圭 D. 105 圭 4. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 近似数 0. 21 与 0. 210 的精确度相同 B. 数 2. 995 1 精确到百分位是 3. 00 C. 近似数 1. 3×104 精确到十分位 D. “小明的身高约为 161 厘米”中的数是准 确数 5. 今年“五一”假期,文化和旅游行业复苏势 头强劲,全国假日市场平稳有序. 经文化与 旅游部数据中心测算,全国国内旅游出游 合计 2. 74 亿人次,同比增长 70. 83%,实现 国内旅游收入 1 480. 56 亿元,同比增加 128. 9%,“1 480. 56 亿”用科学记数法表示 为(　 　 ) . A. 1. 480 56×103 B. 1 480. 56×108 C. 1. 480 56×1011 D. 0. 148 056×1012 6. (云南一模)昭通是历史上中原文化进入云 南的重要通道,是中国“南丝绸之路”的要 冲,气候宜人. 今年 1 月某日的最高气温为 9 ℃ ,最低气温为 - 1 ℃ , 则该日的温差 为(　 　 ) A. 8 ℃ B. -8 ℃ C. 10 ℃ D. -10 ℃ 7. 【新定义】定义运算:若 am = b,则logab=m(a >0),例如 23 = 8,则 log28 = 3. 运用以上定 义,计算:log5125-log381 = (　 　 ) A. -1 B. 2 C. 1 D. 4 二、填空题 8. 数学活动课上,王老师在 4 张卡片上分别写 了 4 个不同的数(如图),然后从中抽取 2 张,使这 2 张卡片上各数之积最大,最大的 积为　 　 　 　 . -3 　 　 　 +2 　 　 　 +5 　 　 　 -8 9. 已知 | a | = 3, | b | = 5,且 | a+b | = -a-b,则 a- b 的值为　 　 　 　 . 10. 【创新题】大于 1 的正整数 m 的三次幂可 “分裂”成若干个连续奇数的和. 如 23 = 3+ 5,33 = 7+9+11,43 = 13+15+17+19,…,若 m3“分裂”后,其中有一个奇数是 223,则 m 的值是　 　 　 　 . 11. 【数学文化】相传大禹在治洛水的时候,洛 水神龟献给大禹一本洛书,书中有一幅奇 怪的图(如图 1 所示),这幅图用今天的符 号翻译出来,就是一个三阶幻方,也就是 在 3× 3 的方阵中填入 9 个数,每行、每列 和每条对角线上的数字和相等. 我们定 义:在 3×3 的方阵图中,每行、每列和每条 对角线上的数字和都相等,称为三阶幻 方. 如图 2 为三阶幻方的一部分,图中“?” 代表的有理数是　 　 　 　 . 图 1 　 　 图 2 三、解答题 12. 计算: (1)2×( -4) 2 +6-( -12) ÷( -3); 3 追梦之旅·初中期末真题篇 (2)( -12) ×( 1 4 - 1 6 - 1 2 ) - | -5 | . 13. (有理数的实际应用)学校举办了“废纸回 收,变废为宝”活动,各班收集的废纸均以 5 kg 为标准,超过的记为“ +”,不足的记为 “ -”,七年级六个班级的废纸收集情况如 表所示,统计员小虎不小心将一个数据弄 脏看不清了,但他记得三班收集废纸最 少,且收集废纸最多和最少的班级的质量 差为 4 kg. 班级 一 二 三 四 五 六 超过(不 足)(kg) +1 +2 -1. 5 0 -1 (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的 质量; (2)若本次活动收集废纸质量排名前三的 班级可获得荣誉称号,请计算获得荣誉称 号的班级收集废纸的总质量; (3)若七年级六个班将本次活动收集的废 纸集中卖出,30 kg(包括 30 kg)以内的 2 元 /千克,超出 30 kg 的部分 2. 5 元 /千克, 求废纸卖出的总价格. 14. 观察下列两个等式:3+2 = 3