追梦专项3 期末综合新颖题-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（人教版 河南专用）

专项 3 　 　 　 　 　 河南专版·七年级数学·上册　 第 1 页 河南专版·七年级数学·上册　 第 2 页 河南专版·七年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项三　 期末综合新颖题 一、选择题 1. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象,1 月份的泰山,山脚平均气温为 9 ℃ ,山顶 平均气温为-2 ℃ ,则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -7 ℃ B. -11 ℃ C. 7 ℃ D. 11 ℃ 2. 如图,小明手持激光灯照向地面,激光灯发出的光线 CO 与地面 AB 形成了两个角, ∠BOC = 5∠AOC,则∠BOC 的度数是(　 　 ) A. 160° B. 150° C. 120° D. 20° 第 2 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 第 3 题图 3. 《千字文》有云:“天地玄黄,宇宙洪荒,日月盈昃,辰宿列张” . 在一个正方体的表面依次书写其中的 6 个汉字,则折叠后与“天”字相对应的汉字是(　 　 ) A. 宇 B. 宙 C. 日 D. 月 4. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数 x 和 y,x☆y=m2x+ny-3(m,n 为常数) . 例如:4☆3 =m2 ×4 +n×3-3 = 4m2 +3n-3. 若 2☆3 = 3,则 4☆6 的值为(　 　 ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”下图是嘉淇的解题 过程,需要补足横线上符号所代表的内容,则下列判断不正确的是(　 　 ) 解:设鸡有 x 只,那么兔子有□只. 因为☆+兔的足数= 94,所以列方程为○x+△(35-x)= 94, 解这个方程,得 x= 23, 从而 35-23 = 12. 即鸡有 23 只,兔子有 12 只. A. □代表(35-x) B. ☆代表鸡的足数 C. ○代表 2 D. △代表 2 二、填空题 6. 如图 1,河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,被誉为“宇宙魔方”,是中华文化、阴阳五行 术数之源. 图 2 是由河图洛书得到的 3×3 的一个九宫格,把 1 ~ 9 这九个数填入方格中,使其行、列 及对角线上的三个数之和都分别相等,则图 2 中 x 的值应为　 　 　 　 . 　 图 1 　 　 图 2 第 6 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 图 1 　 　 图 2 第 7 题图 7. 图 1 中的水车是一种古老的提水灌溉工具,图 2 是它的示意图,水车的主体是一个圆形,且被等分 成了 8 份,三角形 OAB 是水车的支架,∠AOB = 60°. 水车的支架固定不动,水车的主体可绕着圆心 O 旋转. 在图 2 中,若 OC 平分∠AOB,则∠BOD 的度数是　 　 　 　 . 8. 如图,若一个表格的行数代表关于 x 的整式的次数,列数代表关于 x 的整式的项数(规定单项式的 项数为 1),那么每个关于 x 的整式均会对应表格中的某个小方格. 若关于 x 的整式 A 是三次二项 式,则 A 对应表格中标★的小方格. 已知 B 也是关于 x 的整式,下列说法正确的有 　 　 　 　 . (填序 号) ①若 B 对应的小方格行数是 4,则 A+B 对应的小方格行数一定是 4; ②若 A+B 对应的小方格列数是 5,则 B 对应的小方格列数一定是 3; ③若 B 对应的小方格列数是 3,且 A+B 对应的小方格列数是 5,则 B 对应的小方格行 数不可能是 3. 三、解答题 9. 【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材 76 页的部分内容. 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体,对下列各式进行化简: (1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b);…… (1)【问题解决】对(1)中的式子进行化简,写出化简过程: (2)【简单应用】 ①已知 a2 +a= 1,则 2a2 +2a+2 020 = 　 　 　 　 ; ②已知 a+b= -3,求 5(a+b) +7a+7b+11 的值; (3)【拓展提高】 已知 a2 -2ab= -5,ab+2b2 = -3,求整式 3a2 - 9 2 ab+3b2 的值. 10. 数学课上,老师提出问题:如图,点 O 是线段 AB 上一点,C,D 分别是线段 AO,BO 的中点. 当 AB = 12 时,求线段 CD 的长度. (1)下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程,请你补全解答过程; 思路方法 解答过程 知识要素 未知线段 ↓转化 已知线段 … 因为 C,D 分别是线段 A