追梦专项2 重难易错专练-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学上册（人教版 河南专用）

专项 2 　 　 　 　 　 河南专版·八年级数学·上册　 第 1 页 河南专版·八年级数学·上册　 第 2 页 河南专版·八年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项二　 重难易错专练 类型 1　 三角形 重难点 1　 角的平分线的性质的应用(1,12 题) 　 重难点 2　 全等三角形的性质与判定(10,11 题) 重难点 3　 等腰三角形、等边三角形的性质(3,7 题) 　 重难点 4　 轴对称及最短路径问题(4,6 题) 重难点 5　 中线的性质(5,8 题) 　 重难点 6　 垂直平分线的性质(9 题) 易错点　 全等三角形中考虑问题不全面导致漏解(2,13 题) 1. 如图,AE,BE,CE 分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,ED⊥BC 于点 D,ED = 3,△ABC 的面积为 36,则 △ABC 的周长为(　 　 ) A. 48　 　 　 　 　 　 　 　 B. 36　 　 　 　 　 　 　 　 C. 24　 　 　 　 　 　 　 　 D. 12 第 1 题图 　 　 第 2 题图 　 　 第 3 题图 　 　 第 4 题图 2. 如图,在平面直角坐标系中,点 A(2,0),B(0,4),若以 B,O,C 为顶点的三角形与△ABO 全等,则点 C 的坐标不能为(　 　 ) A. (0,-4) B. ( -2,0) C. (2,4) D. ( -2,4) 3. 如图,等边△ABC 中,AB= 4,点 P 在边 AB 上,PD⊥BC,DE⊥AC,垂足分别为 D、E. 设 PA= x,若用含 x 的式子表示 AE 的长,正确的是(　 　 ) A. 2- 1 2 x B. 3- 1 4 x C. 1+ 1 2 x D. 2+ 1 4 x 4. 如图,点 O 为∠ABC 内部一点,且 OB = 2,E、F 分别为点 O 关于射线 BA、射线 BC 的对称点. 当 ∠ABC= 90°时,则 EF 的长为(　 　 ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 如图,AD 和 BE 是△ABC 的中线,则以下结论:①AE =CE;②O 是△ABC 的重心;③△ABD 与△ACD 面积相等;④过 CO 的直线平分线段 AB;⑤∠ABE= ∠CBE;⑥AD=BE. 其中正确的个数是(　 　 ) A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 第 5 题图 　 　 第 6 题图 　 　 第 7 题图 　 　 第 8 题图 6. 如图,边长为 a 的等边△ABC 中,BF 是 AC 上中线且 BF= b,点 D 在 BF 上,连接 AD,在 AD 的右侧作 等边△ADE,连接 EF,则△AEF 周长的最小值是(　 　 ) A. 1 2 a+ 2 3 b B. 1 2 a+b C. a+ 1 2 b D. 3 2 a 7. 如图,已知 AC=BC,DC=EC,∠ACB= ∠ECD = 90°,现有下列结论:①△BDC≌△AEC;②若∠EBD = 38°,则∠AEB= 128°;③BD=AE;④AE 所在的直线垂直 BD. 其中正确的有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. (苏州模拟)已知:如图所示,在△ABC 中,点 D,E,F 分别为 BC,AD,CE 的中点,且 S△ABC = 4 cm2,则 阴影部分的面积为　 　 　 　 cm2 . 9. 如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°,∠A = 30°,BC = 4,以点 C 为圆心,CB 长为半径作弧,交 AB 于点 D; 再分别以点 B 和点 D 为圆心,大于 1 2 BD 的长为半径作弧,两弧相交于点 E,作射线 CE 交 AB 于点 F,则 AF 的长为　 　 　 　 . 第 9 题图 　 　 第 10 题图 　 　 第 11 题图 10. 在平面直角坐标系中,一块等腰直角三角板如图放置,其中 A(2,0),B(0,1),则点 C 的坐标为　 　 　 　 . 11. (哈尔滨期末)如图,点 E 是 CD 上的一点,Rt△ACD≌Rt△EBC,则下列结论:①AC = BC,②AD∥ BE,③∠ACB= 90°,④AD+DE=BE,成立的有　 　 　 　 个. 12. 如图,已知 AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于点 E,CF⊥AD 于点 F,且 BC=CD. 求证:△BCE≌△DCF. 13. 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A、B 两点的坐标分别为 A(m,0)、B(0,n),且 |m-n-3 | +(2n-6) 2 = 0,点 P 从 A 出发,以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO 匀速运动,设点 P 运动时间为 t 秒. (1)OA= 　 　 　 　 ,OB= 　 　 　 　 . (2)连接 PB,