追梦专项1 大题抢分练-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学上册（人教版 河南专用）

河南专版·八年级数学·上册　 第 1 页 河南专版·八年级数学·上册　 第 2 页 河南专版·八年级数学·上册　 第 3 页 　 　 　 　 专项 1 追梦专项一　 大题抢分练 考点 1　 整式的乘法、因式分解、解分式方程的相关计算 1. 计算: (1)( -1) 2 025 + | 2 -3 | ×(2 024-π) 0 -( 1 3 ) -2 + 3 -27 ;　 　 (2)(2a-1)(a+2) -6a3b÷3ab; (3)(2x+1) 2 -(4x+1)(x+1); (4)( -a2) 3 +( -3a3) 2 -(a3 +1)(a3 -1) . 2. 因式分解: (1)a2(x-y) +b2(y-x); (2)(2a-b) 2 +8ab. 3. 解分式方程: (1) 3x x-1 + 2 x-1 = 1; (2) 2 x-2 + 6x x2 -4 = 3 x+2 . 4. (扬州期末)先化简(3x +4 x2 -1 - 2 x-1 ) ÷x 2 +4x+4 x+1 ,然后在-2≤x≤2 的范围内选择一个合适的整数作为 x 的值代入求值. 5. (咸阳模拟)先化简,再求值:(a 2 +b2 a - 2b) ÷a -b a2 . 其中 a= -2,b= 3. 6. 杨老师在黑板上布置了一道题,小亮和小新展开了下面的讨论: 已知 y= -1,求整式:[(x+2y) 2 +(x+y)(y-x)-5y2]÷2x 的值. 小亮:只知道 y 的值,没有告诉 x 的值,求不出答案. 小新:这道题与 x 值无关,是可以解的. 根据上述情景,你认为谁说得对? 并将整式化简求值. 7. 下面是小林同学进行分式化简的过程: 　 x 2 -16 x2 +8x+16 -2x+1 2x+8 = (x+4)(x-4) (x+4) 2 - 2x+1 2(x+4) …第一步 = x-4 x+4 - 2x+1 2(x+4) …第二步 = 2(x-4) 2(x+4) - 2x+1 2(x+4) …第三步 = 2x-8-(2x+1) 2(x+4) …第四步 = 2x-8-2x+1 2(x+4) …第五步 = - 7 2x+8 …第六步 任务一:填空 ①从上面的化简步骤,第　 　 　 　 步是进行分式的通分,通分的依据是 　 . ②第　 　 　 　 步开始出现错误,这一步错误的原因是 　 . 任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果　 　 　 　 . 任务三:当 x= 4 时,求该分式的值. 考点 2　 作图题 8. 如图,两条路 OA 和 OB 相交于 O 点,在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D,现要建一个货站 P,使货站 P 到两条公路 OA,OB 的距离相等,且到两工厂 C,D 的距离相等,用尺规作出货站 P 的位置. (要求: 不写作法,保留作图痕迹) 9. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 各顶点的坐标分别为:A( -2,4),B( -4,2),C( -3,1),按下列要 求作图. (1)画出△ABC 关于 x 轴对称的图形△A1B1C1(点 A、B、C 分别对应 A1、B1、C1), 并写出 A1、B1、C1 坐标:A1 　 　 　 　 ,B1 　 　 　 　 ,C1 　 　 　 　 ; (2)求△A1B1C1 的面积; (3)若点 P 在 y 轴上,当线段 AP+B1P 的值最小时,P 点坐标为　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋