基础知识抓分练4 轴对称与画轴对称图形-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学上册（人教版 河南专用）

追梦之旅·初中期末真题篇 基础知识抓分练 4　 轴对称与画轴对称图形 一、选择题 1. 在以下可回收、绿色食品、节能、节水四个 标志中,是轴对称图形的是(　 　 ) A. 　 B. 　 C. 　 D. 2. 如图,在△ABC 中,分别以点 A 和点 B 为圆 心,大于 1 2 AB 的长为半径画弧,两弧相交于 点 M,N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD. 若△ADC 的周长为 10,AB = 8,则△ABC 的周长为(　 　 ) A. 8　 　 　 B. 10　 　 　 C. 18　 　 　 D. 20 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 3. 如图,四边形 ABCD 中,AB = AD,点 B 关于 AC 的对称点 B′恰好落在 CD 上. 若∠BAD= α,则∠ACB 的度数为(　 　 ) A. 45°　 B. α-45°　 C. 1 2 α　 D. 90°- 1 2 α 4. 小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执 方子. 如图,棋盘中心方子的位置用( -1,0) 表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示. 小 莹将第 4 枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成 一个轴对称图形,她放的位置是(　 　 ) A. ( -2,1) B. ( -1,1) C. (1,-2) D. ( -1,-2) 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 5. (教材 P72 习题 6 变式)如图,弹性小球从 点 P 出发,沿所示方向运动,每当小球碰到 长方形的边时反弹,反弹方向与原来运动 方向关于过碰撞点且垂直长方形的边所在 的直线对称. 记小球第 1 次碰到长方形的边 时的点为 Q,第 2 次碰到长方形的边时的点 为 M,第 3 次碰到长方形的边时的点为 N, …,则第 2 023 次碰到长方形的边时的点为 图中的(　 　 ) A. 点 P B. 点 Q C. 点 M D. 点 N 二、填空题 6. 如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,BD = DC,若 BC= 6,AD = 7,则图中阴影部分图形 的面积为　 　 　 　 . 第 6 题图 　 　 　 　 第 8 题图 7. 点 P(m+2,n)向右平移两个长度单位后得 到的点和点 Q(n-1,2m+1)关于 y 轴对称, 则 m+n= 　 　 　 　 . 8. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,CD⊥AB 于点 D,∠BCD = 50°,点 B 关于 CD 对称的 点 是 点 E, 则 ∠ACE + ∠BAC 的 度 数 为　 　 　 　 . 三、解答题 9. 如图,在△ABC 中,∠B= 30°,∠C= 40°. (1)尺规作图: ①作边 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D, 垂足为 F; ②连接 AD,作∠CAD 的平分线交 BC 于 点 E. (要求:保留作图痕迹,不写作法) 6 河南专版·RJ·八年级数学上 (2)在(1)的条件下,求∠DAE 的度数. 10. (西安四摸)如图,在平面直角坐标系中, 网格上的每个小正方形的边长均为 1, △ABC 的顶点坐标分别为 A( -1,3),B(2, 0),C( -3,-1) . (1)在图中画出△ABC 关于 x 轴对称的 △A1B1C1(点 A、B、C 的对应点分别为 A1、 B1、C1); (2)求△ABC 的面积. 11. 如图,在 Rt△ABC 中,∠B = 90°,ED 是 AC 的垂直平分线,交 AC 于点 D,交 BC 于点 E. 已知∠BAE= 20°,求∠C 的度数. 12. 我们已经知道线段是轴对称图形,线段的 垂直平分线是线段的对称轴,如图 1,直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线,P 是 MN 上 任一点,连接 PA,PB. 将线段 AB 沿直线 MN 对折,我们发现 PA 与 PB 完全重合, 由此即有:线段垂直平分线的性质定理: 线段垂直平分线上的点到线段两个端点 的距离相等. 解答下列问题: (1) 请你结合图形把已知和求证补充完 整,并写出证明过程. 已知:如图 1,MN⊥AB,垂足为点 C, 　 　 　 　 ,点 P 是直线 MN 上的任意 一点. 求证:　 　 　 　 ; (2)如图 2,CD 是线段 AB 的垂直平分线, ∠CAD 与∠CBD 有何关系? 请说明理 由. 图 1 　 　 　 　 图 2 7 全等三角形能够完全重合,∴ 全等三角形的周长相等, 面积相等,故③说法正确;若△ABC≌△DEF,∠A 的对 应角为∠D,∴ ∠A= ∠D,AB 的对应边为 DE,∴ AB =DE, 故④说法错误;说法正确的有③,共 1 个. 故选 A. 2. B 3. C　 【解析】∵ AC∥DF,∴ ∠A= ∠D,A. ∵ AE =DB,∴ AE+ EB=