基础知识抓分练2 全等三角形的性质与判定-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学上册（人教版 河南专用）

河南专版·RJ·八年级数学上 基础知识抓分练 2　 全等三角形的性质及判定 一、选择题 1. 下列说法中,正确的有(　 　 ) ①形状相同的两个图形是全等形; ②面积相等的两个图形是全等形; ③全等三角形的周长相等,面积相等; ④若△ABC≌△DEF,则∠A= ∠D,AB=EF. A. 1 个　 　 B. 2 个　 　 C. 3 个　 　 D. 4 个 2. 如图,△ABC≌△BAD,A 的对应顶点是 B,C 的对应顶点是 D,若 AB = 8,AC = 3,BC = 7, 则 AD 的长为(　 　 ) A. 3 B. 7 C. 8 D. 以上都不对 第 2 题图 　 　 第 3 题图 3. 如图,在△ABC 和△DEF 中,点 A、E、B、D 在 同一条直线上,AC∥DF,AC=DF,只添加一个 条件,不能判定△ABC≌△DEF 的是(　 　 ) A. AE=DB B. ∠C= ∠F C. BC=EF D. ∠ABC= ∠DEF 4. (宁波期末)如图,已知∠ABC,以点 B 为圆 心,适当长为半径作弧,分别交 AB,BC 于点 P,D;作一条射线 FE,以点 F 圆心,BD 长为 半径作弧 l,交 EF 于点 H;以 H 为圆心,PD 长为半径作弧,交弧 l 于点 Q;作射线 FQ. 这样可得∠QFE= ∠ABC,其依据是(　 　 ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 　 第 4 题图 　 　 第 5 题图 5. (全等三角形的性质与判定)(延安期末)如 图,在△ABC 与△AEF 中,AB=AE,BC=EF, ∠ABC= ∠AEF,∠EAB= 40°,AB 交 EF 于点 D,连接 EB. 下列结论:①∠FAC= 40°;②AF =AC;③∠EFB = 40°;④∠EBC = 110°,其中 正确的是(　 　 ) A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题 6. 如图,△ADE≌△ABC,点 D 在边 AC 上,延 长 ED 交边 BC 于点 F,若∠EAC = 35°,则 ∠BFD= 　 　 　 　 . 第 6 题图 　 　 第 7 题图 7. 如图,小虎用 10 块高度都是 3 cm 的相同长 方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙, 木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角 板(AC= BC,∠ACB = 90°),点 C 在 DE 上, 点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合,则两堵 木墙之间的距离为　 　 　 　 . 8. 如图,已知△ABC 中,AB = AC = 6 cm,BC = 5 cm,点 D 为 AB 的中点,如果点 P 在线段 BC 上以 1 cm / s 的速度由点 B 向 C 点运动, 同时,点 Q 在线段 AC 上由点 A 向 C 点以 2 cm / s 的速度运动,经过 　 　 　 　 秒后, △BPD 与△CQP 全等. 3 追梦之旅·初中期末真题篇 三、解答题 9. 如图,△ABC 中,AB =BC,∠ABC = 90°,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AE = CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE= 30°,求∠ACF 的度数. 10. 如图,在△ABC 中,∠BAC = 90°,直线 l 经 过点 A,过点 B、C 分别作 l 的垂线,垂足分 别为点 D、E. 有以下三个条件:①AD =CE; ②BC∥l;③∠ABC = 45°. 请从中选择一个 合适的作为已知条件,使 DE=DB+EC. (1)你添加的条件是　 　 　 　 . (填写序号) (2)添加了条件后,请证明 DE=DB+EC. 11. 【趣味题】阅读并完成相应的任务. 如图, 小明站在堤岸凉亭 A 点处,正对他的 B 点 (AB 与堤岸垂直)停有一艘游艇,他想知 道凉亭与这艘游艇之间的距离,于是制定 了如下方案. 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案 示意图 (不完整) 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆 C 旁(直线 AC 与堤岸平行); ②再往前走相同的距离,到 达 D 点;③他到达 D 点后左 转 90 度直行,当自己、电线 杆与游艇在一条直线上时停 下来,此时小明位于点 E 处. 测量数据 AC= 20 米,CD= 20 米,DE= 8 米 (1)任务一: 根据题意将测量方案示意图补充完整. (2)任务二: ①凉亭与游艇之间的距离是　 　 　 　 米. ②请你说明小明方案正确的理由. 4 ∵ AD=BD = CD,∴ △BCD 的周长 = BD+CD+BC = BD+ AD+BC=AB+BC= 6. 20. 解:(1)6　 2　 7 (2)(a+b) 2 +(a-b) 2 =