专题17 勾股定理的应用（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题17 勾股定理的应用（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.41 试卷说明：本套试卷结合沪教新版版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）如图，是一扇高为2m，宽为1m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.2m；②号木板长2.5m，宽2.5m；③号木板长4m，宽2.3m．可以从这扇门通过的木板是（　　） A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过 2．（2分）如图，有两棵树，一棵高6m，另一棵高2m，两树相距5m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　） A．m B．4m C．m D．6m 3．（2分）如图，长方形BCFG是一块草地，折线ABCDE是一条人行道，BC＝12米，CD＝5米．为了避免行人穿过草地（走虚线BD），践踏绿草，管理部门分别在B、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（　　）米，踏之何忍”． A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2分）如图，点A是射线BC外一点，连接AB，若AB＝5cm，点A到BC的距离为3cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，当t为（　　）秒时，△ABP为直角三角形． A． B． C．2或 D．2或 5．（2分）如图，在我军某次海上演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，1号舰沿东偏南60°方向以9节（1节＝1海里/小时）的速度航行，2号舰沿南偏西60°方向以12节的速度航行，离开港口2小时后它们分别到达A，B两点，此时两舰的距离是（　　） A．9海里 B．12海里 C．15海里 D．30海里 6．（2分）小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m，1m，2m，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是（　　） A．2.6m B．2.4m C．2.2m D．2m 7．（2分）如图，湖的两岸有A，C两点，在与AC成直角的BC方向上的点C处测得AB＝15米，BC＝12米，则A，C两点间的距离为（　　） A．3米 B．6米 C．9米 D．10米 8．（2分）为预防新冠疫情，某医院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB＝2.4米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高1.8米的市民CD正对门缓慢走到离门0.8米的感应器地方时（即BC＝0.8米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（　　） A．1.0米 B．1.2米 C．1.25米 D．1.5米 9．（2分）如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它沿水平方向向前推进3米（即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（　　） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．4米 10．（2分）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　）m． A． B． C．6 D． 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（2分）如图，一支铅笔放在圆柱笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若铅笔长为18cm，则这只铅笔露在笔筒外面的长度h的最小值是 　 　． 12．（2分）如图，学校要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地面C并多出一段（如图1），同学们测量多出的绳长为1米；再将绳子拉直至地面B，并测得绳子末端与旗杆底端的距离BC为5米（如图2），则旗杆AC的高度是 　 　米． 13．（2分）《勾股》中记载了这样一个问题：“今有开门去阃（kǔn）一尺不合2寸，问门广几何？”意思是：如图推开两扇门（AD和BC），门边沿D，C两点到门槛AB的距离是1尺（1尺＝10寸），两扇门的间隙CD为2寸，则门槛AB长为 　 　寸． 14．（2分）如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角∠ACB走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB．已知AC＝40m，BC＝30m，他们踩伤草坪，仅仅少走了 　 　m． 15．（2分）如图1，跷跷板是常见的一种游戏．跷跷板一端着地时如图2，支柱O