专题14 角平分线的性质（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题14 角平分线的性质（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.36 试卷说明：本套试卷结合沪教新版版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）如图，AE是∠BAC的平分线，BD是中线，AE、BD相交于点E，EF⊥AB于F，若AB＝14，AC＝12，S△BDC＝20，则EF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）如图，在△ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．若S△BDE＝12，则S△ABC为（　　） A．12 B．16 C．18 D．20 3．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，若AC＝4，DE＝2，△ABC的面积为10，则AB的值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 4．（2分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，O为∠ABC、∠ACB平分线的交点，若△ABO的面积为30，则△ACO的面积为（　　） A．16 B．20 C．24 D．48 5．（2分）如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数是（　　） ①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠CAB＝2∠CPB；④C△ABC＝2BM（其中C△ABC表示△ABC的周长） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，连接AO，过点O作OD⊥BC，OE⊥AB，△ABC的面积是16，周长是8，则OD的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：其中正确的结论有（　　）个． ①EF＝BE+CF； ②∠BGC＝90°+∠A； ③点G到△ABC各边的距离相等； ④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn． A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　） ①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④∠HBC＝∠HCB． A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 9．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2分）AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD＝AB，BE＝BC，则∠C＝（　　） A．69° B．° C．° D．不能确定 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（2分）如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，MP平分∠AMN，NP平分∠MNB，若MN＝1，△PMN的面积是1，△OMN的面积是4，则OM+ON的长是 　 　． 12．（2分）如图，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若S△CDE：S△ABE＝2：3，则S△ADE：S△DCE＝　 　． 13．（2分）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB＝12cm，BC＝18cm，则DE＝　 　． 14．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别是D、E、F，且AB＝10，BC＝8，CA＝6，则点O到AB的距离为 　 　． 15．（2分）如图，∠MON＝80°，OC平分∠MON，点A在射线OC上，若射线ON上有点B，使△OAB是等腰三角形，那么∠OBA的度数为 　 　． 16．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．AB＝3，AC＝2，△ABC的面积是4，则DE＝　 　． 17．（2分）如图，点P在△ABC内，BP平分∠ABC，AP⊥BP，连接PC，若BC