专题10 反比例函数的图像和性质（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题10 反比例函数的图像和性质（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.51 试卷说明：本套试卷结合沪教新版版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥ 2．（2分）已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 3．（2分）对于反比例函数y＝，下列说法中不正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 4．（2分）已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（　　） A．图象必经过点（1，2） B．y的值随x值的增大而减小 C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则0＜y＜2 5．（2分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣1，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＞1，则﹣2＜y＜0 D．若x1＜0＜x2，则y1＜y2 6．（2分）关于反比例函数，下列结论错误的是（　　） A．图象位于二四象限 B．y随x的增大而增大 C．图象关于原点对称 D．点（﹣1，3）在这个函数图象上 7．（2分）若函数，，则函数y＝y1+y2中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥1 C．且x≠1 D． 8．（2分）函数y＝﹣（k1＞0）与y＝﹣（k2＜0）在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）若反比例函数y＝的图象在一、三象限，则m的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2分）在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k＜0）图象的两支分别在（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（2分）若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是　 　． 12．（2分）双曲线（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m取值范围是 　 　． 13．（2分）如图，反比例函数y＝（k＜0）的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为（﹣2，1），那么B点的坐标为　 　． 14．（2分）已知反比例函数的图象过一、三象限，则k的取值范围是　 　． 15．（2分）若反比例函数y＝的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则常数k的取值范围是 　 　． 16．（2分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则y1　 　y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） 17．（2分）已知函数，（k＞0）．当1≤x≤3时，函数y1的最大值为a，函数y2的最小值为a﹣4，则k＝　 　． 18．（2分）设函数y1＝，y2＝（k＞0），当1≤x≤3时，函数y1的最大值为a，函数y2的最小值为a﹣4，则a＝　 　． 19．（2分）若点A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 　 　． 20．（2分）如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是　 　． 三、解答题：本大题共8小题，共60分． 21．（6分）设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）． （1）当1≤x≤2时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣2，求a和k的值； （2）设m≠0且m≠1，当x＝m时，y2＝p；当x＝m﹣1时，y2＝q，芳芳说：“p一定大于q”．你认为芳芳的说法正确吗？为什么？ 22．（6分）已知反比例函数的图象位于第二、四象限． （1）求k的取值范围； （2）若点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值y1，y2的大小． 23．（8分）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限． （1）求k的取值范围； （2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x＝﹣