专题2.10反比例函数k的几何意义及面积问题（期末培优提升30题）-2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.10反比例函数k的几何意义及面积问题（期末培优提升30题） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 1、 选择题 1．（2022秋•渌口区期末）如图，在平面直角坐标系中，第四象限内的点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，当B为AO的中点，且△PAB的面积为2，则k的值为（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4 2．（2022秋•路北区期末）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y相交于点C，且OC＝2BC，则k的值为（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 3．（2022秋•宽甸县期末）如图，A、B是第二象限内双曲线y上的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S△AOC＝12．则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3 4．（2018秋•南关区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 5．（2023春•临淄区期末）下面四个图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分的图形的面积为3的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023秋•来宾期中）如图所示，过反比例函数y（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S1，S2，那么它们的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定 7．（2022秋•河北区期末）如图，两个反比例函数y1和y2在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．4 B．2 C．1 D．6 8．（2022秋•保定期末）如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5．＝An﹣IAn，过A1、A2、A3、A4、A5．An分别作x轴的垂线与反比例函数y的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5．Pn，并设ΔOA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3．△An﹣1AnPn面积分别为S1、S2、S3．Sn，按此作法进行下去，Sn的值为（　　）（n为正整数） A． B． C． D． 9．（2022秋•仙桃校级期末）如图，四边形ABCD为平行四边形，AB和CD平行于x轴，点A在函数y上，点B、D在函数y上，点C在y轴上，则四边形ABCD的面积为（　　） A．13 B．18 C．21 D．26 10．（2022秋•绵阳期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将OA绕点O按顺时针旋转60°至OB，反比例函数y（k≠0）的图象经过点B，过A作AC∥BO交反比例函数图象于点C，若△BOC的面积为3，则k的值为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 11．（2022秋•贵池区期末）如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为，则k的值为 　 　． 12．（2022秋•汉台区期末）如图，点A在反比例函数y的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO＝OB，△ABC的面积为2，则m的值为 　 　． 13．（2022秋•市中区期末）如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l∥x轴，l分别与反比例函数y和y的图象交于A、B两点，若S△AOB＝2，则k的值为 　 　． 14．（2022秋•西安期末）如图，A、B为反比例函数图象上两点，过A作AE⊥x轴于点E，过B作BC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AE、BD交于点F，连接AB，若S△ABF＝2，BC：AE＝1：3，则k＝　 　． 15．（2022秋•吉州区期末）如图，A，B两点在函数（x＜0）图象上，AC垂直y轴于点C，BD垂直x轴于点D，△AOC，△BOD面积分别记为S1，S2，则S1　 　S2．（填“＜”，“＝”，或“＞”）． 16．（2023春•靖江市期末）如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y（x＞0）的图象与BC边交于点E，若时，则k＝　 　． 17．（2023春•叙州区期末）如图，过点P（4，6）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积