专题2.11反比例函数与一次函数综合问题（期末培优30题）-2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.11反比例函数与一次函数综合问题（期末培优30题） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 1、 选择题 1．（2022秋•安化县期末）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数（k＞0，x＞0），（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD，若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是（　　） A．2 B． C．1 D． 2．（2021秋•阳东区期末）如图所示的是反比例函数y1（x＞0）和一次函数y2＝mx+n的图象，则下列结论正确的是（　　） A．反比例函数的解析式是y1 B．一次函数的解析式为y2＝﹣x+6 C．当x＞6时，y1最大值为1 D．若y1＜y2，则1＜x＜6 3．（2022秋•鄞州区校级期末）如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y（k＞0）的图象交于点A（1，2），B（m，﹣1）．则关于x的不等式ax+b的解集是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞2 4．（2022秋•绵阳期末）一次函数y＝mx和反比例函数的一个交点坐标为（﹣3，4），则另一个交点坐标为（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（4，﹣3） 5．（2023春•上虞区期末）如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y（x＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB，过点A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m，若S△OAF+S四边形EFBC＝4，则m的值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 6．（2023春•靖江市期末）探究函数的图象发现，可以由的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到．根据以上信息判断，下列直线中与函数的图象没有公共点的是（　　） A．经过点（0，3）且平行于x轴的直线 B．经过点（0，﹣3）且平行于x轴的直线 C．经过点（﹣1，0）且平行于y轴的直线 D．经过点（3，0）且平行于y轴的直线 7．（2023春•翠屏区期末）如图直线y＝kx+b与双曲线的交点A（2，3）、B（n，2），则△AOB的面积为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 8．（2023春•亭湖区校级期末）如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y（x＜0）的图象经过点D，则k的值是（　　） A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣12 9．（2023春•嘉兴期末）如图，▱ABCD在第一象限内，点A是一次函数y＝x图象上一动点，点B，C的坐标分别是（b，1），（b+1，2），若反比例函数和的图象分别经过点A，D，则下列代数式的值为定值的是（　　） A． B．k2﹣k1 C．k2+k1 D． 10．（2023春•沭阳县期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线上，现将正方形ABCD沿x轴向右平移a个单位，可以使得顶点B落在双曲线上，则a的值为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题 11．（2021春•北仑区校级期末）如图，直线AB交双曲线y于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连接OA．若S△OAC，则k的值为　 　． 12．（2022秋•松原期末）如图，若反比例函数与一次函数y2＝ax+b交于A、B两点，当y1＜y2时，则x的取值范围是 　 　． 13．（2022秋•大荔县期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝6x与反比例函数y（k＞0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y1+y2的值是 　 　． 14．（2022秋•鄄城县期末）如图，一次函数y＝x与反比例函数y（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点B；作BA1∥OA，交反比例函数图象于点A1；过点A1作A1B1⊥A1B交x轴于点B1；再作B1A2∥BA1，交反比例函数图象于点A2，依次进行下去…，则点A2023的横坐标为 　 　． 15．（2023春•邗江区校级期末）已知双曲线与直线y＝x﹣5有一交点为（a，b）．则　 　． 16．（2023春•清江浦区期末）如图，正比例函数y＝ax与反比例函数y的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥