专题05 几何最值之将军饮马模型综合专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）

专题05 几何最值之将军饮马模型综合专项训练 模型一、两定一动模型 模型二、一定两动 例1：（两定一动）（2022上·广东广州·八年级广东华侨中学校考期中）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积是16，AC边的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ） A．4 B．5 C．10 D．8 例2：（两动一定）（2022上·广东汕头·八年级统考期末）如图，若∠AOB=44°，为∠AOB内一定点，点M在OA上，点N在OB上，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为(         ) A．82° B．84° C．88° D．92° 例3：（培优综合1）（2022上·广东广州·八年级统考期末）如图，等边和等边的边长都是4，点在同一条直线上，点P在线段上，则的最小值为 ． 例4：（培优综合2）（2022上·广东中山·八年级统考期末）如图，，，AD是∠BAC内的一条射线，且，P为AD上一动点，则的最大值是 ． 【变式训练】 1．（2022上·广东湛江·八年级校考期末）如图，M为∠AOB内一定点，E、F分别是射线OA、OB上一点，当MEF周长最小时，若∠OME＝40°，则∠AOB＝ ． 2．（2023下·广东揭阳·七年级惠来县第一中学校考期末）如图，在等腰中，，，作于点D，，点E为边上的中点，点P为上一动点，则的最小值为 ．    3．（2023·广东湛江·一模）如图，已知梯形，，，，点在上，，是中点，在上找一点使的值最小，此时其最小值等于 ．    4．（2023上·广东东莞·八年级校考期中）如图，在等腰中，，点在边上，连接，且，，直线是腰的垂直平分线，若点在上运动，则周长的最小值为 ．    1．（2022上·广东广州·八年级广州市第二中学校考期中）如图，中，，，平分，如果、分别为、上的动点，那么的最小值是（    ） A．2.4 B．3 C．4 D． 2．（2022上·广东广州·八年级统考期末）如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．（2022上·广东肇庆·八年级校考期中）如图，在中，，以AC为底边在外作等腰，过点D作的平分线分别交AB，AC于点E，F．若，，点P是直线DE上的一个动点，则周长的最小值为（    ） A．15 B．17 C．18 D．20 4．（2022上·广东广州·八年级广东实验中学越秀学校校考期中）如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为（  ） A．1 B．2 C．4 D．1.5 5．（2022上·广东广州·八年级广州市番禺区香江育才实验学校校考期末）如图，等腰三角形的底边长为6，腰的垂直平分线分别交边、于点，，若为边的中点，为线段上一动点，若三角形的周长的最小值为，则等腰三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·广东汕头·八年级校考期中）如图，等边△ABC中，BD⊥AC于点D，AD＝3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为 cm 7．（2023·广东中山·八年级校联考期中）如图，在等边△ABC中，E为AC边的中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点．若AD=6，则EP+CP的最小值为 ．    8．（2022上·广东广州·八年级统考期末）已知：如图，ABC中，AB＝AC，∠A＝45°，E是AC上的一点，∠ABE＝∠ABC，过点C作CD⊥AB于D，交BE于点P． (1)直接写出图中除ABC外的所有等腰三角形； (2)求证：BD＝PC； (3)点H、G分别为AC、BC边上的动点，当DHG周长取取小值时，求∠HDG的度数． ( 8 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 几何最值之将军饮马模型综合专项训练 模型一、两定一动模型 模型二、一定两动 例1：（两定一动）（2022上·广东广州·八年级广东华侨中学校考期中）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积是16，AC边的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ） A