数学期末测试卷（2 ）2023-2024学年人教版九年级数学上册

初三上学期期末测试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。） 1.观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列事件为必然事件的是(    ) A.  打开电视机，正在播放新闻 B.  任意画一个三角形，其内角和是 C.  买一张电影票，座位号是奇数号 D.  掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3.若，为方程的两根，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.对于二次函数的图象，下列说法正确的是(    ) A. 开口向上 B. 当时，有最小值是 C. 对称轴是 D. 顶点坐标是 5.一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为 (    ) A. B. C. D. 7.如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为(    ) A. B. C. D. 8.正六边形内接于，正六边形的周长是，则的半径是(    ) A. B. C. D. 9.已知二次函数的图像如图所示，当时，下列说法正确的是 (    ) A. 有最小值，最大值 B. 有最小值，最大值 C. 有最小值，最大值 D. 有最小值，最大值 10.如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是(    ) A. B. C. D. 11.如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数是(    ) A. B. C. D. 12.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系 是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13.函数的图象是一条          ，它的开口          ，对称轴是          ，顶点坐标是          ．已知函数，当          时，随的增大而减小当          时，有最          值，为          ． 14.   流感是一种传染性极高的疾病，我们要加强预防和治疗．有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为________． 15.已知点与点关于原点对称，则的值等于          ． 16.如图，点，，，在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则           17.已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为          ． 18.如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则          ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。） 19.本小题分 解下列方程． Ⅰ Ⅱ． 20.本小题分 北京于年举办冬奥会和冬残奥会，中国成为一个举办过五次各类奥林匹克运动会的国家小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票除正面内容不同外，其余均相同，现将四张邮票背面朝上放好． 小亮从中随机抽取一张邮票是“冬残奥会吉祥物雪容融”的概率是______； 小亮从中随机抽取一张邮票不放回，再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．这四张邮票依次分别用字母，，，表示 21.本小题10分 已知二次函数． 将二次函数化成的形式； 在平面直角坐标系中画出的图象； 结合函数图象，直接写出时的取值范围． 22.本小题10分 如图，在中，是直径，是弦，平分且与交于点，过作交的延长线于点． 求证：是的切线； 若，，求的半径． 23.本小题10分 商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价元，商场每天可多售出件，设每件商品降低元据此规律，请回答： 商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元用含的代数式表示； 在上述条件不变，销售正常的情况下，设商场日盈利元，求与的函数关系式； 在的条件下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最高？ 24.本小题10分 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点点以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，，记旋转角为． 如图，当时，求点的坐标； 如图，当点落在的延长线上时，求点的坐标； 当点落在线段上时，直接写出点的坐标． 25.本小题10分 如图，已知二次函数的图象交轴于点，，交轴于点． 求这个二次函数的表达式； 点是直线下方抛物线上的一动点，求面积的最大值； 直线分别交直线和抛物线于点，，当是等腰三角形时，直接写出的值． 答案： 1.  2.  3.  4.  5.  6.