专题06 一元一次方程的应用专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）

专题06 一元一次方程的应用专项训练 方案问题 例题1：（2022上·广东惠州·七年级惠州一中校考期末）2021年冬季即将来临，德强学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”． （1）求参观学生为多少人时，两种方案费用一样． （2）学校准备租车送学生去冰雪大世界，如果单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求我校七年级共有多少学生参观冰雪大世界？（司机不占用客车座位数） （3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？ 例题2：（2023上·广东惠州·七年级校考期末）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种： 方案一 A B 每件标价 90元 100元 每件商品返利 按标价的30% 按标价的15% 例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元 方案二 所购商品一律按标价的20%返利 （1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？ （2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值． 【变式训练】 1．（2022上·广东韶关·七年级校考期末）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为元，其成本价为元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有的污水排出，所以为净化环境工厂计划了两种处理污水的方案． 方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理污水所用费用为2元，并且每月排污设备损耗为元． 方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理污水需付元的排污费． 问： (1)工厂每月生产多少件产品时，依方案1处理污水每月所获利润比方案2处理污水每月所获利润少元? (2)设工厂每月生产量为件产品时，你若作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，会选用哪种处理污水的方案?请通过计算加以说明． 2．（2022上·广东潮州·七年级统考期末）2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价元/件的某款运动速干衣和元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜； 方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款． 某户外俱乐部准备购买运动速干衣件，运动棉袜x双． (1)若该户外俱乐部按方案A购买，需付款 元（用含x的式子表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款 元（用含x的式子表示）； (2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； (3)当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同． 3．（2023上·广东东莞·七年级统考期末）某一商场经销的，两种商品，种商品每件售价60元，利润率为50%；种商品每件进价50元，售价80元． (1)种商品每件进价为__________元，每件种商品利润率为__________； (2)若该商场同时购进，两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对，两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买，商品实际付款522元，求小华在该商场打折前一次性购物总金额？ 销售利润问题 例题1：（2020上·广东汕尾·七年级统考期末）某社区超市第一次用元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） （注：获利＝售价－进价） (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 例题2：（2022上·广东深圳·七年级校考期末）为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备，经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，购买三套队服比四个足球的费用贵元． (1)求每套队服和每个足球