专题05 整式加减实际应用专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）

专题05 整式加减实际应用专项训练 方案问题 例题1：（2023上·广东肇庆·七年级统考期末）自从发生疫情以来，口罩和洗手液都是人们的必需品．某药店销售口罩、洗手液，每盒口罩定价50元，每瓶洗手液定价20元．今年“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： 方案一：每买一盒口罩就赠送一瓶洗手液． 方案二：口罩和洗手液都按定价九折付款． 某顾客计划到这家药店购买10盒口罩和x瓶洗手液（洗手液多于10瓶）． (1)用含x的代数式分别表示按方案一与方案二购买各需付款多少元？ (2)当时，若规定每位顾客只能在以上两种方案中任选一种，请通过计算说明该顾客选择上面两种购买方案中哪一种更省钱？ (3)当时，小明觉得还有更省钱的购买方式，请求出最省钱的购买方案下的最小花费． 【变式训练】 1．（2023上·深圳七年级单元测试）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）． （1）若该客户按方式一购买，需付款 元（用含x的式子表示）； 若该客户按方式二购买，需付款 元．（用含x的式子表示） （2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用． 2．（2023上·广东云浮·七年级校考期末）某中学八年级班名老师决定带领本班名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为元，现有、两种购票方案可供选择：方案：教师全价，学生半价；方案：不分教师与学生，全部六折优惠． (1)请用含的代数式分别表示选择，两种方案所需的费用； (2)当学生人数时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 分类讨论问题 例题：（2023上·广东广州·七年级执信中学校考期中）水果批发市场梨的价格如下表： 购买梨（千克） 单价 不超过10千克的部分 6元/千克 超过10千克但不超出20千克的部分 5元/千克 超出20千克的部分 4元千克 (1)小明第一次购买梨5千克．需要付费________元；小明第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20千克），需要付费________元（用含x的式子表示，并化成最简形式）； (2)若小强买梨花了54元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了105元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了130元，则小强购买梨________千克； (3)小强分两次共购买50千克梨，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买梨共需要付费多少元？（用含a的式子表示）． 【变式训练】 1．（2023上·广东广州·七年级校考期中）我市某小区居民使用自来水2023年标准缴费如下（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过的部分 元 超过但不超过的部分 元 超过的部分 元 (1)当时， ①某户1月份用了的水，求该户1月份应缴纳的水费__________元． ②某户4月份用了的水，求该户4月份应缴纳的水费__________元． ③某户8月份用了的水，求该户8月份应缴纳的水费__________元． (2)设某户月用水量为，当时，该户应缴纳的水费为__________元（用含，的式子表示）． (3)当时，甲、乙两户一个月共用水，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含的式子表示） 2．（2022上·广东佛山·七年级统考期中）某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动． （1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？ （2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？ （3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？ 1．（2023上·广东深圳·七年级校考期中）“速算”是指在特定的情况下用特定的方法进行计算，它有很强的技巧性．如：末位数字相同，首位数字和为十的两位数相乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积(若后积是一位数则十位补0)，前积后面添上后积就是得数．如：84×24＝100×(8×2＋4)＋42＝2016，42×62＝100×(4×6＋2)＋22＝2604 （1）仿照上面的方法，写出计算77×37的式子，77×37=_________=_________； （2）如果分别用a，b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，