专题04 代数式规律探索专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）

专题04 代数式规律探索专项训练 图形类规律探索 例题1：（2023上·广东佛山·七年级石门中学校考期末）如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，，6，，10，，…．那么标记为“2022”的点在（    ） A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上 例题2：（2023上·广东茂名·七年级统考期末）如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（    ）    A．26 B．29 C．32 D．35 例题3：（2023上·广东梅州·七年级校联考期中）将正方形ABCD（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再划分，得图3，则图3中共有9个正方形； （1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有　 　个正方形； （2）继续划分下去，第n次划分后图中共有　 　个正方形； （3）能否将正方形ABCD划分成有2018个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由． （4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果．计算（直接写出答案即可） 【变式训练】 1．（2023上·广东深圳·七年级统考期末）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为 . 2．（2023上·广东湛江·七年级统考期末）一张长方形桌子需配把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么张桌子需配椅子 把． 3.（2023上·广东惠州·七年级校考期末）如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形．若拼成的第n个图形恰好用了2023根火柴棒，则n= ． 数字类规律探索 例题1．（2023上·广东梅州·七年级统考期末）如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第（＿＿＿）行最后一个数是2020. A．673 B．674 C．1008 D．1010 例题2：（2023上·广东河源·七年级统考期末）对于正数x，规定，例如：，则的值为（    ） A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5 【变式训练】 1．（2023上·广东佛山·七年级校考期末）有一列数4，7，，，…，，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n=22时，= ． 2．（2023上·广东韶关·七年级统考期末）已知：，，，…… （1）请按以上规律接着写出： ； （2）计算： ． 1．（2023上·广东揭阳·七年级统考期末）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定a的值为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 2．（2023上·广东深圳·七年级统考期末）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为（  ） A． B． C． D． 3．（2023上·广东广州·七年级统考期末）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（  ） A．252 B．253 C．336 D．337 4．（2023上·广东广州·七年级统考期末）我国南宋数学家杨辉发现了如图所示的三角形数表，我们称之为“杨辉三角”，图中两线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则值是（    ） A．96 B．45 C．76 D．78 5．（2023上·广东惠州·七年级统考期末）将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6……按如图所示进行排列，则2022应排在（    ） A．位置 B．位置 C．位置 D．位置 6．（2023上·广东梅州·七年级统考期末）一般地，将连续的正整数1，2，…，填入个方格中，使每行、每列、每条对角线上数的和相等，就形成了一个n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为，易知，那么 ． 7．（2023上·广东佛山·七年级统考期末）探索规律是深入认识事物的一种方法，通过观察、归纳、