基础知识抓分练8 角-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（人教版 江西专用）

江西专版·RJ·七年级数学上 基础知识抓分练 8　 角 一、选择题 1. 如图所示,∠AOC= 90°,点 B,O,D 在同一直 线上,若∠1= 23°,则∠2 的度数为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 67° B. 107° C. 113° D. 157° 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2. 学校 A 在小明家 B 北偏东 48°的方向上,点 C 表示超市所在的位置,∠ABC = 90°,则超 市 C 在小明家 B 的(　 　 ) A. 北偏西 38°的方向上 B. 北偏西 42°的方向上 C. 南偏西 48°的方向上 D. 南偏东 40°的方向上 3. 一副三角板如图摆放,若∠1 = 9°,则∠2 的 度数为(　 　 ) A. 24° B. 25° C. 26° D. 27° 第 3 题图 　 第 6 题图 4. 已知∠AOB= 80°,∠BOC = 30°,则∠AOC 的 度数为(　 　 ) A. 50° B. 110° C. 50°或 110° D. 无法确定 5. 若∠α 与∠β 互补,∠α = 72°30′,则∠β 的 大小是(　 　 ) A. 17°30′ B. 18°30′ C. 107°30′ D. 108°30′ 6. (折叠中的角度计算问题)如图,长方形纸 片 ABCD,将∠CBD 沿对角线 BD 折叠得 ∠C′BD,C′B 和 AD 交于点 E. 将∠ABE 沿 BE 折叠得 ∠A′ BE, 若 ∠A′ BD = 27°, 则 ∠CBD 的度数为(　 　 ) A. 45° B. 35° C. 27° D. 21° 二、填空题 7. 若∠1 = 30. 45°,∠2 = 30°28′,则∠1　 　 　 ∠2(填“>”“ =”或“<”) . 8. 一个角的余角的度数是它补角度数的 1 3 ,则 这个角的度数为　 　 　 　 . 9. 如图,已知点 O 在直线 AB 上,∠COD 是直 角,∠BOD ∶ ∠AOC = 3 ∶ 2,那么∠BOD 的度 数为　 　 　 　 . 第 9 题图 　 第 10 题图 10. 将三角板 COD 的直角顶点 O 放置在直线 AB 上(如图),若∠AOC = 64°,射线 OE 平 分∠BOC,则∠DOE 的大小为　 　 　 　 . 11. 如图,点 O 是直线 AB 上一点,已知 OD 平 分∠BOC,若∠AOD = 110°,则∠1 的度数 是　 　 　 　 . 第 11 题图 　 第 12 题图 12. 如图,将三个含有 45°角的直角三角板的 直角顶点重合放置, 已知 ∠EOF = 45°, ∠AOB= 30°,那么∠1 = 　 　 　 　 . 51 追梦之旅·初中期末真题篇 三、解答题 13. 如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角. (1)判断∠COB 与图中哪个角相等; (2)若∠DOC = 70°,过点 O 作∠AOB 的平 分线 OE,求∠AOE 的度数. 14. 已 知: ∠AOB = 150°, 在 ∠AOB 内 部 有 ∠COD= 20°(∠AOC<∠AOD) . (1)如图 1,求∠AOD+∠BOC 的度数; (2)如图 2, OM 平 分 ∠BOC, ON 平 分 ∠AOD,求∠MON 的度数. 图 1 　 　 图 2 15. (角的动态问题)已知∠AOB = 90°,∠COD = 60°,按如图①所示摆放,将 OA,OC 边重 合在直线 MN 上,OB,OD 边在直线 MN 的 两侧. 图① 图② 备用图 (1)保持∠AOB 不动,将∠COD 绕点 O 旋 转至如图②所示的位置,则∠AOC+∠BOD = 　 　 　 　 ,∠BOC-∠AOD= 　 　 　 　 ; (2) 若∠COD 按每分钟 5°的速度绕点 O 逆时针方向旋转,∠AOB 按每分钟 2°的速 度也绕点 O 逆时针方向旋转,OC 旋转到 射线 ON 上时都停止运动,设旋转时间为 t 分钟. 求∠MOC-∠AOD 的大小(用含 t 的 整式表示) . 61 因为 NC= 1 3 BC,所以 BN = 2 3 BC,所以 2 3 CM- 1 2 BN = 2 3 × 1 2 AC- 1 2 × 2 3 BC = 1 3 (AC-BC) = 1 3 AB. 因为 AB= 18,所以 2 3 CM- 1 2 BN= 6. 12. 解:(1)当 t= 1 时,BD = 2,PC = 1,则 BD = 2PC. 因为 PD= 2AC,所以 BD+PD= 2(PC+AC),即 PB= 2AP. 因 为 AB= 12 cm,AB = AP+PB,所以 12 = 3AP,则 AP = 4 cm; (2)由题可知 BD= 2PC,