专题11 等差数列-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019选择性必修第二册）

专题11 等差数列 求等差数列的基本量 1．（2023上·河北石家庄·高二石家庄实验中学校考期末）已知数列是等差数列，是其前n项和，，则（    ） A．160 B．253 C．180 D．190 2．（2023上·山东泰安·高二宁阳县第四中学校考期末）在等差数列中，若，，则等于（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．（2023上·福建宁德·高二统考期中）在等差数列中，以表示的前项和，则使达到最大值的是（    ） A．11 B．10 C．9 D．8 4．（2023上·湖北襄阳·高二襄阳市第一中学校考期末）设为等差数列的前项和，若，，则（ ） A． B． C． D． 5．（2023上·山东聊城·高二统考期末）记公差不为0的等差数列的前n项和为，若，则 ． 6．（2023上·浙江台州·高二期末）已知等差数列满足，则 ． 7．（2023上·山东烟台·高二统考期末）已知等差数列的前项和为，若，，则公差的值为 . 8．（2023上·江苏苏州·高二统考期末）已知数列的前项和为，若与均为等差数列且公差不为0，则的值为 . 等差数列的判定与证明 9．（2023上·河北唐山·高二开滦第一中学校考期末）若不全相等的非零实数成等差数列且公差为，那么（    ） A．可能是等差数列 B．一定不是等差数列 C．一定是等差数列，且公差为 D．一定是等差数列，且公差为 10．（2023上·河南商丘·高二校联考期末）已知数列满足，，则（    ） A． B． C．12 D．21 11．（2023上·陕西西安·高二长安一中校考期末）已知数列的前项和为.若，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考期末）已知数列满足，，设数列的前项和为，若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 13．（2023上·山东威海·高二统考期末）设为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知． (1)求，； (2)求证：数列为等差数列； (3)求数列的通项公式． 14．（2023上·山东青岛·高二校考期末）已知数列中，，． (1)求证：数列是等差数列； (2)求数列的通项公式． 15．（2023上·浙江宁波·高二统考期末）已知正项数列的前n项和为．若（且）． (1)求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式； (2)若，求前n项和． 16．（2023上·湖南益阳·高二统考期末）已知数列满足，且． (1)求证：数列等差数列，并求出数列的通项公式； (2)求数列的前项和． 等差数列的常见性质 17．（2023上·山东青岛·高二校考期末）已知为等差数列，，，则数列的公差（    ） A． B． C． D． 18．（2023上·江苏南京·高二南京大学附属中学校考期末）若等差数列的前项和为，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 19．（2023上·天津南开·高二统考期末）在等差数列中，，则（    ）． A．3 B．4 C．6 D．8 20．（2023上·广东江门·高二统考期末）已知为等差数列，，，则等于（    ） A．250 B．410 C．50 D．62 21．（2023上·山西运城·高二康杰中学校考期末）已知是等差数列的前项和，且，则（    ） A．数列为递增数列 B． C．的最大值为 D． 22．（2023上·河南许昌·高二禹州市高级中学校考期末）设等差数列、的前项和分别为、，若对任意的，都有，则 ． 23．（2023上·甘肃天水·高二统考期末）已知等差数列中，，若，则 ． 24．（2023上·浙江宁波·高二统考期末）已知等差数列，，= 25．（2023上·广西贵港·高二统考期末）如图，这是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1,3,6,10,…构成数列，则（    ）    A．20099 B．20100 C．21000 D．211001 26．（2023上·陕西西安·高二长安一中校考期末）在公差大于的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的前项和为（    ） A． B． C． D． 27．（2023上·浙江杭州·高二杭师大附中校考期末）“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（    ） A．103 B．107 C．109 D．105 28．（2023上·上海杨浦·高二复旦附中校考期末）设等差数列的前n项和为，首项，公差，若对任意的正整数n，总存在正整数k，使，则的最小值为（    ） A．－74 B．－8 C．－53 D．－13 29．（2023上·广西