专题14 导数的应用-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019选择性必修第二册）

专题14 导数的应用 函数的单调性问题 1．（2023上·宁夏银川·高二银川一中校考期末）已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当时，（是函数的导函数）成立.若，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·陕西西安·高二校考期末）函数的图象如图，则导函数的图象可能是下图中的（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考期末）已知函数在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·山西阳泉·高二统考期末）函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·江苏南京·高二南京师大附中校考期末）设m为实数，已知函数，则不等式的解集为 6．（2023上·浙江宁波·高二统考期末）设函数（m为实数），若在上单调递减，则实数m的取值范围 ． 7．（2023上·福建福州·高二福州三中校考期末）写出一个同时具备下列性质①②的函数： ． ①；② ． 8．（2023上·江苏南京·高二南京大学附属中学校考期末）已知函数，其中. (1)当时，求曲线在点处切线的方程； (2)试讨论函数的单调区间. 函数的极值问题 9．（2023上·湖南张家界·高二统考期末）若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·江苏·高二统考期末）在等比数列中，是函数的极值点，则a5＝（    ） A．或 B． C． D． 11．（2023上·北京朝阳·高二统考期末）已知函数有两个极值点，则（    ） A．或 B．是的极小值点 C． D． 12．（2023上·内蒙古赤峰·高二统考期末）已知，则（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．有极大值，无极小值 D．有极小值，无极大值 13．（2023上·宁夏银川·高二银川一中校考期末）已知函数，则的极大值为 14．（2023上·四川资阳·高二统考期末）函数在区间上的极大值点是 . 15．（2023上·吉林·高二校联考期末）若是函数的极大值点，则的取值范围是 ． 16．（2023上·山西晋中·高二山西省平遥中学校校考期末）已知函数． (1)求的单调区间； (2)求的极值． 函数的最值问题 17．（2023上·北京·高二北京市十一学校校考期末）已知函数，，若成立，则n－m的最小值为（    ） A． B． C． D． 18．（2023上·江苏徐州·高二统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023上·浙江杭州·高二杭州高级中学校考期末）已知函数．则下列结论中正确的是（    ） A．函数既有最小值也有最大值 B．函数无最大值也无最小值 C．函数有一个零点 D．函数有两个零点 20．（2023上·福建南平·高二统考期末）已知函数的最小值为－1，过点的直线中有且只有两条与函数的图象相切，则实数b的取值范围为（    ） A． B． C． D． 21．（2023上·陕西宝鸡·高二统考期末）若函数在上的最小值是1，则实数的值是（    ） A．1 B．3 C． D． 22．（2023上·江苏常州·高二常州市第一中学校考期末）已知正实数x，y满足，则的最大值为 . 23．（2023上·陕西西安·高二长安一中校考期末）若函数在上有最小值，则实数的取值范围是 . 24．（2023上·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考期末）已知函数，且. (1)求函数的图象在点处的切线方程； (2)求函数在区间上的值域. 25．（2023上·云南昆明·高二昆明一中校考期末）定义在R上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 26．（2023上·陕西商洛·高二统考期末）已知函数的一个极值点为1，则（    ） A．6 B． C．3 D． 27．（2023上·陕西·高二校联考期末）定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则（    ） A． B． C． D． 28．（2023上·江苏苏州·高二常熟中学校考期末）若函数在区间上既有极大值又有极小值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 29．（2023上·山西运城·高二统考期末）若函数有小于0的极值点，则a的范围是 ． 30．（2023上·山西晋中·高二山西省平遥中学校校考期末）已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，若，且对任意的恒成立，则不等式的解集为 ． 31．（2023上·陕西西安·高二长安一中校考期末）若函数在上有最小值，则实数的