专题13 导数的几何意义及运算-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019选择性必修第二册）

专题13 导数的几何意义及运算 导数的运算 1．（2023上·陕西西安·高二统考期末）若函数的导数为，则可以等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·天津河西·高二统考期末）函数的导数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·陕西商洛·高二统考期末）一质点运动的位移方程为，当秒时，该质点的瞬时速度为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·福建南平·高二统考期末）函数，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·青海西宁·高二统考期末）已知函数，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·江苏常州·高二江苏省奔牛高级中学校考期末）函数，则函数在处切线的斜率为 . 7．（2023上·陕西渭南·高二统考期末）已知，若，则a的值是 ． 8．（2023上·江苏盐城·高二江苏省阜宁中学校联考期末）已知，则 ． 求曲线的切线方程 9．（2023上·浙江宁波·高二统考期末）曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·浙江温州·高二统考期末）已知函数在的附近可导，且，，则在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·北京朝阳·高二统考期末）设函数，则曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·云南·高二云南师大附中校考期末）过原点且与相切的直线方程是 . 13．（2023上·云南昆明·高二昆明一中校考期末）曲线在点处的切线方程为 . 14．（2023上·江苏·高二统考期末）曲线的一条切线的斜率为（为自然对数的底数），该切线的方程为 ． 15．（2023上·江苏镇江·高二江苏省扬中高级中学校考期末）已知函数. (1)求曲线在处切线方程； (2)若直线过坐标原点且与曲线相切，求直线的方程. 16．（2023上·湖南常德·高二临澧县第一中学校考期末）已知曲线. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求满足斜率为1的曲线的切线方程. 曲线切线的综合问题 17．（2023上·广东广州·高二统考期末）若动点P在直线上，动点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为（    ） A． B． C． D． 18．（2023上·江苏淮安·高二统考期末）直线与曲线相切于点，则（    ） A． B．1 C． D．2 19．（2023上·江苏南京·高二校考期末）若曲线在点处的切线方程为，则，的值分别为（    ） A．1，1 B．，1 C．1， D．， 20．（2023上·陕西西安·高二统考期末）函数的图象如图所示，是函数的导函数，令，，，则下列数值排序正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（2023上·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考期末）若曲线与曲线在公共点处有相同的切线，则实数 . 22．（2023上·天津河西·高二统考期末）若函数上在点处的切线平行于双曲线的渐近线，则点的坐标是 . 23．（2023上·湖南长沙·高二长郡中学校考期末）函数在其图象上的点处的切线方程为 ． 24．（2023上·江苏盐城·高二江苏省阜宁中学校联考期末）已知函数，其中是的导函数. (1)求； (2)求过原点与曲线相切的切线方程. 25．（2023上·江苏盐城·高二江苏省阜宁中学校联考期末）已知点P是曲线上一动点，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 26．（2023上·陕西咸阳·高二武功县普集高级中学统考期末）已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”，下列选项中没有“巧值点”的函数是（    ） A． B． C． D． 27．（2023上·陕西宝鸡·高二统考期末）若函数，满足，且，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 28．（2023上·广东深圳·高二校考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 29．（2023上·江苏连云港·高二校考期末）(多选题)关于切线，下列结论正确的是（    ） A．过点且与圆相切的直线方程为 B．过点且与抛物线相切的直线方程为 C．过点且与曲线相切的直线l的方程为 D．曲线在点处的切线方程为 30．（2023上·湖南长沙·高二雅礼中学统考期末）曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,表明曲线偏离直线的程度,曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大,工程规划中常需要计算曲率,如高铁的弯道设计.曲线在点曲率的计算公式是,其中是的导函数.则曲线上点的曲率的最大值是 . 31．（2023上·浙江舟山·高二统考期