专题12 等比数列-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019选择性必修第二册）

专题12 等比数列 等比数列的基本运算 1．（2023上·甘肃天水·高二秦安县第一中学校考期末）已知等比数列的公比，，则（    ） A． B．5 C．10 D．20 2．（2023上·黑龙江双鸭山·高二校考期末）如果成等比数列，那么（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·陕西宝鸡·高二统考期末）已知等比数列中，，，则（    ） A．8 B． C． D． 4．（2023上·安徽滁州·高二校联考期末）设等比数列的前项和为，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·贵州铜仁·高二统考期末）在正项等比数列中，若是与的等差中项，则数列的公比 . 6．（2023上·江苏盐城·高二江苏省阜宁中学校联考期末）已知数列的通项公式，在数列的任意相邻两项与之间插入个4，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记新数列的前n项和为，则的值为 ． 7．（2023上·河北邯郸·高二统考期末）若数列是等比数列且，，，则 . 8．（2023上·安徽蚌埠·高二统考期末）已知是各项均为正数的等比数列，. (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 等比数列的判定与证明 9．（2023上·上海浦东新·高二上海南汇中学校考期末）若成等比数列，则下列三个数列：（1）;（2）;（3），必成等比数列的个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2023上·陕西汉中·高二统考期末）已知数列中，，则数列的前项和为（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·重庆巫山·高二校考期末）下列说法正确的是（    ） A．若数列的公差，则数列是递减数列 B．若数列的前项和，则数列为等比数列 C．若数列的前项和（为常数），则数列一定为等差数列 D．数列是等比数列，为前项和，则仍为等比数列； 12．（2023上·云南昆明·高二昆明一中校考期末）（多选题）设是数列的前n项和，且，，则下列结论中，正确的是（    ） A．是等比数列 B．是等比数列 C． D． 13．（2023上·天津北辰·高二校考期末）已知数列的前项和为，且.在数列中，，. (1)求的通项公式； (2)证明：是等比数列. 14．（2023上·重庆渝中·高二重庆巴蜀中学校考期末）已知数列满足，，对任意的时，都有成立. (1)令，，求证：，都是等比数列； (2)求数列的通项公式. 15．（2023上·广东广州·高二统考期末）已知数列{}的前n项和为，，. (1)求证:数列{}是等比数列； (2)若，，求数列{}的前n项和. 16．（2023上·湖北武汉·高二华中师大一附中校考期末）记为数列的前项和，已知，. (1)求证：数列为等比数列； (2)若，则求数列的前项和. 等比数列的性质及其应用 17．（2023上·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第二高级中学校考期末）在等比数列中，若，则此数列的前10项之积等于（    ） A．50 B． C． D． 18．（2023上·湖南邵阳·高二统考期末）若1，，，4成等差数列；1，，，，4成等比数列，则等于（    ）． A． B． C． D． 19．（2023上·浙江杭州·高二浙江省杭州第二中学校考期末）已知数列是递增的等比数列，，，则公比（    ） A． B．1 C． D． 20．（2023上·广东清远·高二统考期末）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则（    ） A． B．43 C． D．41 21．（2023上·吉林·高二校考期末）已知各项均为正数的等比数列，，则（    ） A．60 B．10 C．15 D．20 22．（2023上·海南省直辖县级单位·高二嘉积中学校考期末）正项等比数列中，，则的值是 ． 23．（2023上·天津河西·高二统考期末）在等比数列中，，则 . 24．（2023上·山西晋中·高二山西省平遥中学校校考期末）在各项均为正数的数列中，，，，则 ． 25．（2023上·安徽蚌埠·高二统考期末）若数列满足，且，则（    ） A． B． C． D． 26．（2023上·江苏南京·高二南京外国语学校校考期末）已知递增等差数列中，且是，的等比中项，则它的第4项到第11项的和为（    ） A．180 B．198 C．189 D．168 27．（2023上·福建福州·高二福建省福州铜盘中学校考期末）设正项等比数列的前n项和为，若，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 28．（2023上·浙江绍兴·高二统考期末）已知等比数列的前项和为，则点列在同一坐标平面内不可能的是（    ） A． B． C． D． 29．（2023上·重庆·高二统考期末）（多选题）已知首项为1的数列的前n项和为，且，则下列结论