九年级数学期末模拟卷（山东济南专用，测试范围：北师大版全部）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

2023-2024学年九年级数学上学期期末模拟考试 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版7-9年级全部。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（     ） A． B． C． D． 2．已知在中，，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数y＝，经过点P1（﹣2，y1），P2（3，y2），那么（　　） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y2＜y1＜0 D．0＜y2＜y1 4．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝60°，则∠ACD的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（　　） A．15个 B．20个 C．25个 D．30个 6．将抛物线的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，若正方形ADEF的面积为4，且BF＝AF，则k的值（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 8．如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（  ） A． B． C． D． 9．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC＝90°，以AC、CD为边作平行四边形ACDE，则CE的最小值为（   ） A． B． C． D． 10．函数，当时，函数图象上的点到轴的距离不超过4，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．已知反比例函数的图象位于一、三象限，则m的取值范围为 ． 12．如图，已如△ADE∽△ABC，且AD：AB=2：3，则 ． 13．已知二次函数的最小值为，这个函数的图象经过点，且对称轴为，则这个二次函数的表达式为 ． 14．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h＝﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是 ． 15．如图，已知正方形，延长至点使，连接，，与交于点，取得中点，连接，，交于于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有 ．（填序号） 16．已知二次函数图像的一部分如图，以下结论：①；②当时，函数有最大值；③方程的解是，；④．其中正确的有 个． 三．解答题（共10小题，满分86分） 17．（6分）计算： 计算：． 18．（6分）解下列方程组： 解方程：． 19．（6分）如图，矩形的对角线交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接 (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求菱形的面积． 20．（8分）如图是某种云梯车的示意图，云梯升起时，与底盘夹角为，液压杆与底盘夹角为；已知：液压杆，当，时， (1)求液压杆顶端B到底盘的距离的长； (2)求的长．（参考数据：，，，）． 21．（8分）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有_______名学生参与了本次问卷调查； (2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度； (3)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 22．（8分）如图，已知的边是的切线，切点为E，经过圆心O并与圆相交于点F，交于D，连接，，，且． (1)求证：； (2)若，，求及的半径长． 23．（10分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖