海南省临高县2023-2024学年九年级上学期12月检测数学试题

! ! 2023年九年级教学质量监测数学科试题 ! (考试时间100分钟，满分120分) 一、选择题（本大题满分36分，海小题3分）】 1.关午x的一元二沃方程22-4红·1=0的工次项系数和一次项系数分别是() A. -2/4 B.-2,-1 C.2,4 D.2,-4 2.下列标识图案中，是中心对称图形的是（ 3.一元二次方程之25-0的解为（) A.x15 B.5,-5 C.-5 D.1x25 4.抛物线y=-(x3)24的对称轴是( A.直线x=3 B:直线x=÷3:C.直线x=4 D.直线x=4 5.用配方法解方程x26--0,配方变形正确的是( ) A.c+3-10￥ B.(x-3)I. C.c32-4 D.c-32=10 6.抛物战y=-子4的开口方向和顶点坐标分别是( A.向下，0,4) B:向下，(0-4)C.向上，0,4) D.向上(0，-4) 7.关于二次函数y=-3r421,.下列说法正确的是（ 闲 石A通水是一号 B.最小值是-月 C.最大值是- 2-3 D.大是一月 8.如图1，若△MBC绕点A按逆时针方向旋转50°后能与△MB1C1重合，则∠ABB=( 阳A.50°6 B.-55 C.60° D.65 9.如图2，AB是⊙0的直径，C、D是圆上两点，且∠40G=126°，则∠CDB等于（ A.54 B.64 C.27° D.329 B 图1B 图2 图3 10,如图3，在等边△MBC中，D是边AC上一点，连结BD,将△BCD绕点B逆时针旋转 6O得到△BAE,连结ED,若BC=5,BD-4,则△MED的周长是( A.10 B.9 C.8 第1页共4页 1,如图4，AB是⊙0的直径，PH切⊙0于点A,线段P0交⊙0于点C,连结BC,若∠P34, 则∠B等于（) A.56 B.349 C.28 D.27° B 0 B 图4 图5 12.如图5，Rt△4OB中，AB⊥OB,且AB-OB=5,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面 积为S,则S与：之间的函数关系的图象为下列选项中的() 4么 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.已知x=2是关于x的一元二次方程2-4x+m=0的一个根，则m的值为 14.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的产品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降 价20%，则在超市购买此种商品更合算。 15.如图6，已知⊙0的半径为5，AB是⊙0的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙0的切 线，C是切点，连结AC,若∠CAB=30°，则BD的长为一 图6 图7 16.如图7，已知二次函数y=a2-23的图象过点(1，-4)，.则a=；若该二次函数与1 轴交于A、B两点，·与y轴交于点C,则下列说法错误的是 ·(填写序号) ①AB-4:②∠0BC=45°：③当x>3时，P0:④当x>0时，y随x的增大而减小. 三、解答题（本大题满分72分） 17.解下方程（满分12分，每小题6分） (1)x2+2x5-0 (2)x2}4x20 第2页共4页 18.(满分8分)如图8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△MDE,点C和点E是对应点，若 ∠CAE-90°，AB=√5，求BD的长. 图8 19.(满分9分)如图9，△MBC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4). (1)将△MBC向左平移4个单位长度后得△MBC,画出△4B1C: (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△MBzC: (3)由△AB1C1和△AB2C2组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请直接写出对称中心的 坐标。 4-321O12345x 图9 20。(满分13分)如图10，某工地在直角墙角处，用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩 形堆物场地，中间用同样的材料分隔为两间。 (1)若所围成的矩形ABFE和矩形CDEF的面积分别是300m和150m2,求BF的长 (2)当CD的长为多少时，所围成的矩形ABCD的面积最大？并求出最大面积. 墙 E 墙 图10 第3页共4页 21.(满分予分)正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为6和2，将正方形EFG绕点A 逆时针旋转。 (1)当旋转至图11-1位置时，连结BE、DG,线段BE和DG有何关系？请说明理由： (2)如图11-2，在旋转过程中，当点G、E、D在同一直线上时，求线段BE的长. 图11-1 图11-2 22.(满分15分)如图12，抛物线y=ar2+br3与x轴交于4-l,0),B3,0)两点，与v轴 交于点C. (1)求该抛物线的解析式： (2)在x轴的上方，抛物线上是否存在一点P,使△PAB的面积等于△ABC面积的 如果存在，请求出P点坐标，如果不存在，请说明理由. (3)若点D在第四象限的抛物线上，将线段DB绕点D逆时针旋转90°.