课本知识集锦-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（北师大版 江西专用）

江西专版·BS·七年级数学上 第一章　 丰富的图形世界 考点 1　 几何图形的构成 1.图形的构成元素:图形是由点、线、面构成的. 面与面相交得到线,线与线相交得到点. 2.元素之间的关系:点动成线,线动成面,面动成体. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 考点 2　 展开与折叠 1.正方体的表面展开图 展开图类型 图例(共 11 种) 一四一型 　 　 　 　 　 二三一型 　 　 二二二型 三三型 【拓展】根据正方体的表面展开图找相对、相邻面: (1)隔一、“Z”端是相对面　 　 　 　 　 　 　 (2)间二、拐角是相邻面 　 　 面 A 和面 B 为相对的两个面 　 　 面 C 和面 D 为相邻的两个面 2.常见柱体、锥体的表面展开图 棱柱 圆柱 圆锥 棱锥 表面展开图 两个相同的多边形 和一些长方形 两个相同的圆 和一个长方形 一个 圆 和 一 个 扇形 一些 多 边 形 和 一些三角形 侧面展开图 长方形 长方形 扇形 三角形 表面 展 开 图 图例 3.判断一个平面图形能否折叠成立体图形:一看面数够不够;二看各面的位置是否合适,尤其是 底面的位置;三看对应边长度是否相等. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 考点 3　 截一个几何体 一、截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面. 二、用一个平面截下列几何体的截面形状: 1 追梦之旅·初中期末真题篇 1.正方体:截面形状可以是一般三角形、等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、菱形、梯形、 五边形、六边形. 2.圆柱:截面形状可以是圆、椭圆、长方形、类似梯形(鼓形)、类似拱形(铲形) . 3.圆锥:截面形状可以是等腰三角形、圆、椭圆、类似拱形(铲形) . 4.球:无论截面的角度和方向如何,截面的形状总是圆,只是大小可能不同. 5.棱柱:平面与棱柱几个面相交,截面就是几边形. 考点 4　 从三个方向看物体的形状 1.从三个方向观察物体:一般地,从正面、左面和上面三个不同方向观察同一物体. 2.画出从三个方向看到的几何体的形状图:画几何体的形状图时,要注意观察形状图有几行几 列,确定每行、每列中小正方形的个数. 3.从三个方向看到的形状图上下、前后、左右之间的关系:(1)从正面观察,所得的形状图反映 几何体的左右列数(纵向)和上下层数;(2)从左面观察,所得的形状图反映几何体的前后列 数和上下层数;(3)从上面观察,所得的形状图反映几何体的前后行数和左右列数(纵向) . 第二章　 有理数及其运算 考点 1　 有理数的相关概念 1.有理数的分类 按定义分类　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 按性质分类 有理数 整数 正整数 0 负整数 ì î í ï ï ï ï 分数 正分数 负分数{ ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï 　 　 　 　 　 　 有理数 正有理数 正整数 正分数{ 0 负有理数 负整数 负分数{ ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï 2.数轴 (1)定义:画一条水平直线,在直线上取一点表示 0(叫做原点),选取某一长度作 为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴. (2)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度. (3)数轴上的点与有理数的关系:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3.相反数与绝对值 (1)相反数:如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数. 特别地,0 的相反数是 0. 在数轴上,表示互为相反数的 两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等. (2)绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值. (3)绝对值的性质:对于任意数 a,都有 | a | = a(a>0) 0(a= 0) -a(a<0) ì î í ï ï ï ï . 2 江西专版·BS·七年级数学上 【拓展延伸】任何数的绝对值都是非负数,即 a ≥0. 若几个非负数的和为 0,则这几个非负数 均为 0. 即若 a + b = 0,则 a= 0,b= 0. 4.比较有理数的大小 (1)利用数轴比较有理数的大小:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于 0, 负数小于 0,正数大于负数. (2)两个负数比较大小,绝对值大的反而小. 5.倒数:如果两个有理数的乘积为 1,那么称其中的一个数是另一个的倒数,也称这两个有理数 互为倒数. 6.乘方:一般地,n 个相同的因数 a 相乘,记作 an,即 a×a×…×a ìî íï ï ï ï =an n个a 　 　 . 这种求 n 个相同因数 a 的 积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a 叫做底数,n 叫做指数,an 读作“a 的 n 次幂”(或“a 的 n 次方”) . 7. 科学记数法:一般地,一