2023-2024年成都市七年级上数学期末复习专项练习：绝对值

2023-2024年成都市七年级上数学期末复习专项练习： 绝对值 一、单选题 1．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，且满足，点M是线段的中点，则原点的位置一定在（　　） A．点A左边 B．线段上 C．线段上 D．点B右边 二、填空题 2．有理数、、在数轴上的位置如图所示，请化简： ． 3．已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为 ． 4．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简 ． 5．已知有理数、、，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是 ． 6．、所表示的有理数如图所示，则 ． 7．a、b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简 ． 8．若，则的值为 ． 9．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则化简后的结果是 ． 10．已知，则代数式的值是 ． 11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|a-b|+|b+c|= ． 12．有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝ ． 13．已知|a|＝6，|b|＝2，|a+b|＝a+b，则a﹣b＝ ． 14．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝ ． 15．已知abc＞0，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝ ． 16．已知，且，则值等于 ． 17．若，且，则关于的一元一次方程的解是 ． 18．如果|x﹣3|＝5，那么x＝ ． 19．如果有理数x、y满足|x+y+5|+（y﹣4）2＝0，那么xy＝ ． 20．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝ ． 21．已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．若a＝﹣3且点B到点A，C的距离相等，P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b的值为 ． 22．已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，依此类推，则a2021的值为 ． 23．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝ ． 三、解答题 24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0． (2)化简：． 25．知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段的长，且，AB的中点C对应的数为：．问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是，点B对应的数是10． (1)求线段的长为 ___________；线段的中点对应的数是 ___________． (2)数轴上表示x和的两点之间的距离是 ___________；若该距离是8，则x=___________． (3)若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？ 26．（1）计算：； （2）小明同学在计算时，发现题中有一个数字被墨水污染了．如果计算结果等于6，求被污染的数字是多少？ 27．航天创造美好生活，每年4月24日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小悦结合中国航天日给出一个新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的一个解，且，满足，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，满足，所以关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”． (1)试判断关于y的方程是否是关于x的一元一次方程的“航天方程”？并说明理由； (2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”，求a的值． 28．（1）有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：． （2）已知与的积不含项和项，求关于的方程的解． 29．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）如果点P到点A、点B的距离相等，直接写出x的值； （2）当点P以每秒3个单位长的速度从数轴的原点出发，几秒后可使PB＝3AB？ （3）利用数轴，根据绝对值的几何意义，找出满足|x+1|+|x﹣3|＝6的所有x的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．/-2c+2a 3．-101