专题19 角解答题分类强化训练（6种题型60道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题19 角解答题分类强化训练（6种题型60道） （浙教版） 目录 【题型1补全解答过程】 1 【题型2运用角平分线求度数】 6 【题型3利用余角和补角求度数】 9 【题型4证明题】 12 【题型5含比例的角的计算】 15 【题型6定值问题】 19 【题型1补全解答过程】 1．如图所示，点O是直线上一点，，平分．若，求的度数．（请补全以下求解过程中的空格） 解：是直线上一点 　　　 　　　 平分 　　　　　　 又 　　　　　　． 2．补全解题过程 已知：如图，O是直线上的一点，，平分．若，求的度数； 解：∵O是直线上的一点，（已知） ∴______． ，（已知） ______． 平分，（已知） ______． _____°． ∵，且， ______°． 3．请在括号中注明根据，在横线上补全步骤． 如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数． 解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（已知）， ∴∠EOF＝　 　°． ∵OF是∠AOE的角平分线， ∴∠AOF＝　 　＝56°（角平分线的性质）． ∴∠AOC＝　 　°． ∵∠AOC+　 　＝90°， ∠BOD+∠EOB＝90°， ∴∠BOD＝∠AOC＝　 　°（ 　 　）． 4．如图，O为直线AB上一点，与互补，OM，ON分别是，的平分线． (1)根据题意，补全下列说理过程： ∵与互补， ∴． 又___________=180°， ∴∠_________=∠_________． (2)若，求的度数． (3)若，则（用表示）． 5．如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数． 其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤． 解：∵∠EOC＝90° ∠COF＝34°（　　） ∴∠EOF＝　　° ∵OF是∠AOE的角平分线 ∴∠AOF＝　　＝56°（　　） ∴∠AOC＝　　° ∵∠AOC+　　＝90° ∠BOD+∠EOB＝90° ∴∠BOD＝∠AOC＝　　°（　　） 6．如图1，点是直线上一点，，平分． （1）求的度数；请你补全下列解题过程： ∵点为直线上一点， ∴___________； ∵， ∴___________； ∵平分， ∴（      ） ∴___________． （2）在（1）条件下如图2，若是内部一条射线，满足，求的度数． 7．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）． 已知：如图，点，，在同一条直线上，平分，． 求证：是的平分线． 证明：因为是的平分线， 所以． （理由： ） 因为． 所以 ， ． 因为， 所以 ． （理由： ） 所以是的平分线． 8．完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤． 解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（　           　  ） ∴∠EOF＝　 　 ° 又∵OF是∠AOE的角平分线（　           　  ） ∴∠AOF＝　 　 ＝56°（　   　           ） ∴∠AOC＝∠　 —∠　 ＝ 　 ° ∴∠BOD＝∠AOC＝　 　°（　           　  ） 9．补全解题过程． 已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．若∠AOC＝60°，求∠DOE数． 解：∵O是直线AB上的一点，（已知） ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC．（         ） ∵∠AOC＝60°，（已知） ∴∠BOC＝120°．（         ） ∵OE平分∠BOC，（已知） ∴∠COE＝∠BOC，（         ） ∴∠COE＝_____°． ∵∠DOE＝∠COD﹣∠COE，且∠COD＝90°， ∴∠DOE＝_____°． 10．补全推导过程，如图，已知，平分，平分，求的度数． 解：∵， ∴__________°， ∵平分， ∴ ________________°， ∵平分， ∴ ________________°， ∴________________________°． 【题型2运用角平分线求度数】 11．已知，平分 ，求的度数． 12．如图，已知是直角，在的外部，且平分，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 13．如图，是的平分线，是的平分线． (1)如果，，那么是多少度？ (2)若，你能求出是多少度吗？ 14．如图，O是直线上一点，OD平分，．    (1)若，求的度数； (2)若，则______（用含的代数式表示）． 15．如图，O为直线AB上一点，，OD平分∠AOC，． (1