专题18 线段解答题分类强化训练（6种题型60道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题18 线段解答题分类强化训练（6种题型60道） （浙教版） 目录 【题型1补全解答过程】 1 【题型2作图题】 4 【题型3与中点相关计算题】 7 【题型4证明题】 8 【题型5含比例的计算题】 10 【题型6动点问题】 12 【题型1补全解答过程】 1．根据题意，补全解题过程． 如图，已知点为线段的中点，为线段上一点，且，若，求线段的长度．    解：设， ∵， ∴______， ∴______=______， ∵C为的中点， ∴______=______， ∴____________， ∵， ∴______， ∴______． 2．补全解题过程． 如图所示点是线段的中点，点在线段上，且．若，求线段的长．    解：∵点是线段的中点，（已知） ∴． ∵，（已知） ∴_________． ∵在线段上，，（已知） ∴_________． ∴_________． ∴__________________． 3．补全解题过程 已知：如图，点C是线段AB的中点，cm，cm，求AD的长. 解：∵cm， cm， ∴______＝______cm ∵点C是线段AB的中点， ∴______cm， ∴_______＝_______cm 4．补全解题过程： 已知：如图，点C在线段上，且，点E，F分别是线段的中点，，求线段的长．    解：因为点F是线段的中点，，所以______＝______，因为，所以______＝______，所以____________，因为点E是线段的中点，所以____________． 5．问题：如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点E是线段的中点．若，求线段的长． 请补全以下解答过程． 解：∵点C是线段的中点，点E是线段的中点 ∴，， ∵ ， ∴___________， ∵， ∴___________． 6．补全解题过程： 已知：如图，点在线段上，且，点和点分别是线段、的中点，． 求线段的长． 解：点是线段的中点，， ____________． ， ． ____________． 点是线段的中点， ______．______填写推理依据 7．如图：线段，线段，E、F 分别是线段 的中点，求的长是多少？ 请你补全解答过程： 解：∵， ∴ ， ∵E、F 分别是线段的中点， ∴ ， ， ∴ ． 8．补全解题过程． 已知：如图，点是线段的中点，，，求的长． 解：∵点是线段的中点， ∴___________． ∵，， ∴___________． ∴___________． ∴___________． ∴___________． ∴___________． 9．补全下面解题过程． 已知：如图，点是线段上一点，点是线段的中点，，．求线段的长度． 解：因为，（已知）， 所以． 因为点是线段的中点（已知）， 所以______（线段中点的定义）， ______． 因为， 所以____________． 10．补全解题过程： 已知：如图，点在线段上，，点是线段的中点．，求线段的长． 解：∵点是线段的中点， ∴______＝______ ∵______ ∵ ∴______ ∴______ ∴______ 【题型2作图题】 11．如图，已知线段，．    (1)延长线段到D，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． (2)在（1）的条件下，求的长． 12．如图，已知线段，，按照下列要求作图，并填空，（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论） (1)点是线段上一点，作出线段，使得，并用直尺和圆规作出线段的中点； (2)在（1）的图形中，如果，，那么的长为________． 13．如图，平面上有A，B，C，D四点，根据下列要求作图（尺规作图，不可作法，保留作图痕迹）．    (1)作线段；射线；直线； (2)在线段上找一点，使： (3)在线段上找一点N，使点N到点B、点D的距离和最小． 14．已知线段、、．    (1)用直尺和圆规作出一条线段，使它等于．（保留作图痕迹，检查无误后用水笔描黑，包括痕迹） (2)若，，，点是线段的中点，求的长． 15．如图所示，平面上有四个点，，，，请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹，不用写出作法；注意：所求作的线用实线表示，辅助线用虚线表示）    (1)作直线； (2)作线段； (3)作射线； (4)在射线上截取； (5)在直线上确定一点，使点到，的距离之和最短． 16．如图，在平面内有A、B、C三个点，完成以下问题： (1)尺规作图：作射线，作直线，连接并在的延长线上截取（只保留作图痕迹，不写结论） (2)根据所画图形用“＞”，“＜”或者“＝”填空： ①________ ②_________，理由是________． 17．如图，B，C两点在射线上，，在射线上作一点D使得．    (1