专题09 直线、射线、线段与角、余角、补角之十一大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）

专题09 直线、射线、线段与角、余角、补角之十一大题型 两点确定一条直线 例题：（2023秋·河南安阳·七年级校考期末）在安装如图所示的挂衣钩时，小明先在墙上标记两个固定孔，就可以预先确定好挂衣钧合适的位置，这样做的依据是： ．    【变式训练】 1．（2023上·山西太原·七年级校考期末）在下列生活，生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（    ） A．B．C．   D．   2．（2023上·新疆和田·七年级和田市第三中学校考期末）木工师傅在锯木料时，先在木板上取出两点，然后弹出一条墨线，这是利用了 的原理 两点之间线段最短 例题：（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）如图：“小草青青，足下留情”，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一不文明现象的原因是： ，    【变式训练】 1．（2023上·云南昆明·七年级统考期末）小敏从金马碧鸡坊去往云南民族村，打开导航，显示两地直线距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，和（如图），能解释这一现象的数学知识是（    ）    A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线 2．（2023上·吉林长春·七年级统考期末）如图，从A地到B地有三条路径，当人们希望路程越短越好时，往往选择线段，这里体现的数学基本事实是 ．    作图——画直线、射线、线段 例题：（2023上·吉林长春·七年级统考期末）如图，平面上有四个点，，，．按要求完成下列问题：    (1)连结． (2)画射线，射线与线段相交于点． 【变式训练】 1．（2023上·甘肃白银·七年级统考期末）如图，平面上有三点、、，请按照下列语句画出图形并作答．    (1)画直线，射线； (2)连接，并延长至点，使，取的中点； (3)若，求线段的长． 2．（2023上·河北唐山·七年级统考期末）如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后再使用黑色字迹的签字笔描黑）：    (1)作射线； (2)作直线与直线相交于点； (3)在射线上作线段，使线段与线段相等． 线段的应用 例题：（2023秋·河南许昌·七年级统考期末）2022年9月8日，随着列车从郑州港区段鸣笛出发，郑许市域铁路开始空载试运行，未来“双城生活模式”指日可待．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备 种不同的车票． 【变式训练】 1．（2023上·浙江金华·七年级统考期末）从杭州东站出发到金华南站的动车，中途要停靠诸暨站和义乌站，则铁路部门供旅客购买的火车票要准备（　　） A．12种 B．10种 C．6种 D．4种 2．（2021上·浙江衢州·七年级统考期末）杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（　　） A．20种 B．15种 C．10种 D．5种 线段中点的有关计算 例题：（2023上·云南红河·七年级统考期末）如图，已知线段，，点M是的中点．    (1)求线段的长； (2)在上取一点N，使得，求线段的长． 【变式训练】 1．（2023上·河南漯河·七年级校考期末）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．    (1)图中共有______条线段． (2)求的长． (3)若点E在直线上，且，求的长． 2．（重庆市开州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．    (1)如图1，若，，D为线段AC的中点，求线段DB的长度； (2)如图2.若，E为线段AB的中点，，求线段AC的长度． 线段n等分点的有关计算 例题：（2023秋·四川成都·七年级统考期末）（1）如图1，点C在线段上，M，N分别是，的中点．若，，求的长；    （2）设，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）， ①如图2，M，N分别是，的三等分点，即，，求的长； ②若M，N分别是，的n等分点，即，，直接写出的值． 【变式训练】 1.（2023秋·陕西宝鸡·七年级校考期末）如图，已知点B在线段上，，，P、Q分别为线段、上两点，，，则线段的长为 ． 2．（2023上·湖北十堰·七年级统考期末）根据题意，填空完善解答过程：已知，线段，C是直线上的一点，M，N分别是线段的三等分点，且． (1)如图1，当点C在线段上时，求的长； (2)如图2，当点C在延长线上时，求的长； (3)当点C在延长线上时，画出图形，并模仿上述两问的解答过程，求的长． 求一个角的余角、