专题06 一元一次方程的定义、等式的性质及求解一元一次方程之八大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）

专题06 一元一次方程的定义、等式的性质及求解一元一次方程之十大题型 判断是否是一元一次方程 例题：（2023下·四川宜宾·七年级统考期末）下列各式中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·新疆和田·七年级和田市第三中学校考期末）下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河南驻马店·七年级统考期末）下列方程为一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 根据一元一次方程的定义求参数问题 例题：（2023上·重庆南岸·七年级校考期末）已知是关于的一元一次方程，则 ． 【变式训练】 1．（2023下·黑龙江绥化·七年级统考期末）若是关于的一元一次方程，则的值为 ． 2．（2023上·河南安阳·七年级校考期末）若关于的方程是一元一次方程，则 ． 等式的基本性质 例题：（2023下·山东淄博·八年级统考期末）已知，且，，则下列变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·甘肃白银·七年级统考期末）已知等式，则下列式子中不成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·湖南永州·七年级统考期末）下列运用等式的性质进行变形，不正确的是(   ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 已知一元一次方程的解求参数的值 例题：（2023上·云南昭通·七年级统考期末）如果是方程的解，那么的值是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·黑龙江绥化·六年级校联考期末）已知关于x的方程的解是，则的值是（    ） A．1 B． C． D．2023 2．（2023下·云南德宏·七年级统考期末）若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．9 解一元一次方程 例题：（2023上·江西赣州·七年级于都县第二中学校考期末）解方程：． 【变式训练】 1．（2023上·云南红河·七年级统考期末）解下列方程： (1)； (2)． 2．（2023上·新疆和田·七年级和田市第三中学校考期末）解方程： (1) (2) 解一元一次方程中错解复原 例题：（2023下·河南南阳·七年级统考期末）老师让同学们解方程，某同学给出了如下的解答过程： 解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 两边都除以7，得，                                                       根据该同学的解答过程，你发现： (1)从第_______步开始出现错误，该步错误的原因是______________________； (2)请你给出正确的解答过程． 【变式训练】 1．（2023上·河南平顶山·七年级统考期末）下面是明明解方程的过程： 解：去分母得：（第一步）， 去括号得：（第二步）， 移项得：（第三步）， 合并同类项得：（第四步）， 系数化为1得：（第五步）， 根据解答过程完成下列任务． 任务一：①上述解答过程中，第一步的变形依据是_________；②第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是_________； 任务二：请你写出解方程的正确过程； 任务三：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议_________． 2．（2023上·山西太原·七年级统考期末）（1）解方程：； （2）下面是小亮同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答相应问题． 解方程：． 解：去分母，得．     第一步 去括号，得．            第二步 移项，得．              第三步 合并同类项，得                   第四步 方程两边同除以，得．            第五步 填空： ①以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________________； ②该方程正确的解为________． 已知含参数一元一次方程的解为整数解求参数的值 例题：（2023下·福建泉州·七年级统考期末）若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（    ） A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或6 【变式训练】 1．（2023上·重庆南岸·七年级校考期末）已知关于的方程的解是负整数，那么整数的所有取值之和为（    ） A．4 B．0 C． D． 2．（2023下·广东惠州·七年级统考期末）已知关于x的方程有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（    ） A． B． C． D． 已知含参数一元一次方程的解求另一元一次方程的解