专题05 三角函数（基础27种题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（新高考专用）

专题05 三角函数 一．终边相同的角（共2小题） 1．（2022秋•聊城期末）已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•秦安县校级期末）下列角中，与角终边相同的角是（　　） A． B． C． D． 二．象限角、轴线角（共2小题） 3．（2022秋•碑林区校级期末）终边在第二象限的角的集合可以表示为（　　） A．{α|90°＜α＜180°} B．{α|90°+k•180°＜α＜180°+k•180°，k∈Z} C．{α|﹣270°+k•180°＜α＜﹣180°+k•180°，k∈Z} D．{α|﹣270°+k•360°＜α＜﹣180°+k•360°，k∈Z} 4．（2022秋•南京期末）如图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角α的集合为 　 　． 三．弧长公式（共2小题） 5．（2022秋•南关区校级期末）已知半径为3的扇形圆心角是，则该圆心角所对弧长是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋•中原区校级期末）一个扇形的弧长与面积的数值都是5，这个扇形圆心角的弧度数是 　 　． 四．扇形面积公式（共2小题） 7．（2022秋•建华区校级期末）已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋•沙坪坝区校级期末）若圆心角为2rad的扇形的周长为6cm，则该扇形的面积为 　 　cm2． 五．任意角的三角函数的定义（共3小题） 9．（2022秋•南开区校级期末）已知P（1，3）为角α终边上一点，则＝（　　） A．﹣7 B．1 C．2 D．3 10．（2022秋•安顺期末）已知α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点（﹣3，4），则cos α的值为　 　． 11．（2022秋•沧州期末）在直角坐标系中，O是原点，A（，1），将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为　 　． 六．三角函数值的符号（共2小题） 12．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知α是第二象限角，则点P（sinα，tanα）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．（2022秋•长寿区期末）函数y＝++的值域是（　　） A．{3} B．{3，﹣1} C．{3，1，﹣1} D．{3，1，﹣1，﹣3} 七．三角函数的周期性（共3小题） 14．（2022秋•茂名期末）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上单调递减的是（　　） A．y＝sinx B．y＝|sinx| C．y＝cosx D．y＝tanx 15．（2022秋•深圳校级期末）记函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为T，若，为f（x）图像的对称中心，则ω的最小值为 　 　． 16．（2022秋•南开区校级期末）已知函数f（x）＝cos2x+sinxcosx+1，x∈R． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在[，]上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时自变量x的值． 八．运用诱导公式化简求值（共3小题） 17．（2022秋•让胡路区校级期末）＝（　　） A． B． C． D． 18．（2022秋•吉林期末）若，则＝（　　） A． B． C． D． 19．（2022秋•鄠邑区期末）设角的值等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 九．正弦函数的图象（共3小题） 20．（2022秋•河西区期末）下列四条性质： ①最小正周期是π； ②图象关于直线x＝对称； ③图象关于点（，0）对称； ④在[﹣，]上是增函数． 下列函数同时具有上述性质的一个函数是（　　） A．y＝sin（） B．y＝sin（2x﹣） C．y＝cos（2x+） D．y＝sin（2x+） 21．（2022秋•中原区校级期末）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的最小正周期为2，且函数图像过点，若f（x）在区间[﹣2，a]内有4个零点，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 22．（2022秋•天心区校级期末）已知函数f（x）＝Asinωx（A＞0，ω＞0），若至少存在两个不相等的实数x1，x2∈[π，2π]，使得f（x1）+f（x2）＝2A，则实数ω的取值范围是 　 　． 一十．正弦函数的定义域和值域（共2小题） 23．（2022秋•和平区校级期末）函数f（x）＝|sinx|+|cosx|的取值范围是（　　） A．[0，] B．[0，2] C．[1，2] D．[1，