期末测试卷01（测试范围：必修第一册）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（沪教版2020必修第一册，上海专用）

2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷01 测试范围：必修第一册 一、填空题 1． 2．函数的定义域为 ． 3．若指数函数的图像经过点，则其解析式为 ． 4．“”是“”的 条件.（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”） 5．已知幂函数的图像关于轴对称，则 . 6．若函数是定义在上的奇函数，则 . 7．若是定义在上的奇函数，当时，，则当时， . 8．若函数的值域为，则实数取值范围是 . 9．已知函数，若函数过点，那么函数一定经过点 10．若在上是严格增函数，则实数的取值范围是 ． 11．若关于的不等式的解集为R，则实数能取到的最小值为 . 12．已知函数，对于任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围为 . 二、单选题 13．下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 14．“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 15．若是函数的零点，则属于区间（    ）． A． B． C． D． 16．函数，其中P，M为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中正确判断有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题 17．设集合， (1)若，求和； (2)若，求实数a的取值范围. 18．幂函数的图像关于y轴对称，且在区间上是严格增函数. (1)求f（x）的表达式； (2)对任意实数，不等式恒成立，求实数t的取值范围. 19．2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本） (1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式. (2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 20．已知函数． (1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明； (2)解不等式：； (3)若关于x的方程只有一个实根，求实数m的取值范围． 21．已知函数，． （1）若函数的定义域为，求实数的取值范围； （2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围； （3）用表示，中的最小值，设函数，讨论零点的个数． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷01 测试范围：必修第一册 一、填空题 1． 【答案】2 【分析】根据分数指数幂运算法则和对数运算法则进行计算. 【解析】 故答案为：2. 2．函数的定义域为 ． 【答案】（1，3） 【分析】根据定义域的定义列不等式求解即可. 【解析】由题意可得： 解得，即定义域为（1，3）； 故答案为： . 3．若指数函数的图像经过点，则其解析式为 ． 【答案】 【分析】设指数函数的解析式为，(且)，代入计算即可得解. 【解析】设指数函数的解析式为，(且)， 因指数函数fx的图像经过点， 则，即，则其解析式为. 故答案为：. 4．“”是“”的 条件.（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”） 【答案】充分不必要 【分析】利用充分不必要判断即可 【解析】当时，， 当且仅当时，取等号，所以充分性成立， 由， 所以，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要 5．已知幂函数的图像关于轴对称，则 . 【答案】2 【分析】根据幂函数的知识求得的可能取值，根据函数图像关于轴对称求得的值. 【解析】因为为幂函数， 所以， 解得或， 当时，为偶函数，图像关于轴对称，符合题意. 当时，为奇函数，图像关于原点对称，不符合题意. 所以的值为， 故答案为：2. 6．若函数是定义在上的奇函数，则 . 【答案】1 【分析】根据奇函数的性质得到和，再解方程即可. 【解析】因为函数是定义在上的奇函数 所以，解得. 因为， 所以，解得. 所以. 故答案为： 7．若是定义在上的奇函数，当时，，则当时， . 【答案】/ 【分析】根据奇函数的定义进行求解即可. 【解析】因为是定义在上的奇函数， 所以当时，， 故答案为： 8．若函数的值域为，则实数取值范围是 . 【答案】 【解析】根据二次函数的图象