考点11 直线、射线、线段常见的13种考法归类-【考点通关】2023-2024学年七年级数学上册考点归纳与解题策略（人教版）

考点11 直线、射线、线段常见的13种考法归类 1.直线 （1）概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述． （2）表示方法： 1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)． 2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线． （3）基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． （4）直线的特征： 1）直线没有长短，向两方无限延伸． 2）直线没有粗细． 3）两点确定一条直线． 4）两条直线相交有唯一一个交点． （5）点与直线的位置关系： 1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A． 2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B． 2线段 （1）线段概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段． （2）线段表示方法： 1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA． 2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a． （3）基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短． 如图6所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的． 图6 3 线段的中点 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C是线段AB的中点，则，或AB＝2AC＝2BC． 图7 备注：若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上． 3 射线 （1）概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点． 如图8所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点． 图8 （2）特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长． （3）表示方法： 1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA． 2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线l． 注意： 1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA，射线OB是不同的射线． 图9 2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线． 图10 4 直线、射线、线段的区别与联系 （1）直线、射线、线段之间的联系 1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线． 2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线． （2）三者的区别如下表 注意： 1） 联系与区别可表示如下： 2） 在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样． 4 线段的画法 5 作线段的和与差 6 线段的比较 7 线段的基本事实及两点的距离 线段是一个图形，两点的距离是指线段的长度，是一个数值，而小提醒不是线段本身，因此不能说“A,B两点的距离是线段AB”,而应说“A,B两点的距离是线段AB的长度” 8 利用整体思想求线段的长 当根据已知条件无法逐一计算出每条线段的长时，可根据各线段之间的数量关系，将某些线段的和或差看成整体进行计算。 9利用方程思想求线段的长 当直接利用线段的和差倍分难以求出所求线段的长时，可考虑运用方程思想求解.具体操作：先根据图形的特点和题目中的已知条件，选择一个恰当的量设为未知数，再建立关于这个未知数的方程，解方程即可求出所求线段的长. 10 确定在立体图形上两点之间最短路线的方法 先将立体图形的展开图画出来，再连接已知两点，利用“两点之间，线段最短”即可画出最短路线。 考点1 作图 考点2 线段的应用 考点3 点与线的位置关系 考点4 直线、线段、射线的区别和联系 考点5 直线、线段、射线的数量问题 考点6 直线相交的交点个数问题 考点7 作线段 考点 8 线段的和与差的计算 考点9 线段中点的有关计算 考点10 线段n等分点的有关计算 考点11与线段有关的动点问题 考点12 两点间的距离问题 考点13 利用方程思想求线段的长 考点1 作图 1．（2023秋·七年级课时练习）下列语句中准确规范的是（    ） A．直线，相交于一点 B．反向延长直线 C．反向延长射线（是端点） D．反向延长线段到，使 2．（2022秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）根据语句“直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P．”画出的图形是（   ） A．   B．   C．   D．   3．（2023秋·河北承德·七年级统考期末）下列4幅图中，“射线”和“射