考点10 几何图形的常见11类考法归类-【考点通关】2023-2024学年七年级数学上册考点归纳与解题策略（人教版）

考点10 几何图形的常见11类考法归类 1.几何图形 长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形. 2立体图形 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 几种常见的立体图形如下表： (1)圆柱和棱柱的主要区别： 圆柱：底面是圆，侧面是曲面； 棱柱：底面是多边形，侧面都是平行四边形. (2)圆锥和棱锥的主要区别： 圆锥：底面是圆，侧面是曲面； 棱锥：底面是多边形，侧面都是三角形. (3)我们常用虚线来表示立体图形中被挡住的部分，这也是我们区分立体图形和平面图形的标准之一. 3 平面图形 （1）平面图形 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一面内，它们是平面图形. (1)由在同一平面内的点或线（线段、射线、直线或曲线）组成的图形; (2)平面图形没有薄厚之分，更没有体积. （2） 常见的几何图形 注意：把几个不同的平面图形在同一平面内组合起来时，能构成丰富多彩的平面图形，如生活中常见的“交通标志牌”“广告牌”等。 （3）立体图形与平面图形的关系 立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们既有联系又有区别，立体图形的某些部分是平面图形，如长方体的侧面是长方形，圆柱的底面是圆等。 4 从不同方向看立体图形 1. 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形，一般从三个方向看：从正面看，从左面看，从上面看。 (1)无论从哪个方向看一个几何体，都只能看到一个平面图形； (2)从同一个方向看物体时，若物体摆放的方式不同，则得到的平面图形一般也会有所不同。 4 立体图形的展开图的概念 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 根据展开图判断立体图形 (1)展开图全是长方形（或正方形）时，立体图形为长方体（或正方体）； (2)展开图中有三角形时，立体图形为棱锥或棱柱.例如，若展开图是2个三角形和3个长方形，则立体图形为三棱柱；若展开图是4个三角形，则立体图形为三棱锥. (3)展开图中只含有圆和长方形（或正方形）时，立体图形为圆柱； (4)展开图中含有扇形时，立体图形为圆锥. 5 点、线、面、体的概念 （1） 概念： 体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体。 面：包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.例如，正方体的6个面都是平的面；圆锥的底面是平的面，侧面是曲的面。 线：在立体图形上，面和面相交的地方形成线.线有直线和曲线两种例如，正方体的6个面相交成的12条棱（线）都是直的；圆锥的底面和侧面相交得到的圆是曲的。 点：线和线相交的地方是点.例如，正方体的8个顶点就是分别由不同的3条棱相交而得到的，在几何中，面只有大小，没有厚薄；线只有长短，没有粗细；点只有位置，没有大小。 2点、线、面、体的关系 点动成线：假如把笔尖看成一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，即点动成线线是由无数个点（笔尖经过的每一个位置）组成的. 线动成面：钟表表面的时针或分针旋转一周时，形成了一个圆面，即线动成面。 面动成体：长方形硬铁片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体，即面动成体。 核心要点 (1)有些含曲面的几何体可以由某一平面图形绕某一直线旋转得到； (2)同一平面图形绕不同的旋转轴旋转一般会形成不同的几何体。 6 判断从不同方向一个立体图形所得的平面图形的方法 先确定观察的方向，再确定该方向可观察到立体图形的哪些面，最后确定这些面的位置关系。 7 根据正方体的展开图确定相对面上的字的方法 （1） 动手操作：画一个与该展开图相同的图形，剪下来，折成正方体即可判断； (2)空间想象：根据展开图，想象展开图折成正方体后，与该面相对的面是哪个面； (3)根据正方体的展开图的特点判断，即相对的面不相连，简记为“隔一相对”。 8 由从不同方向看到的平面图形确定小正方体的个数的方法 先根据从正面看到的图形和从左面看到的图形，在从上面看到的图形中的每个小正方形里记上相应位置上的小正方体可能存在的个数，再取每个位置上小正方体个数的最小值，并相加，就得到组成这个几何体所需的小正方体的个数。 考点1 几何体的识别 考点2 立体图形的分类 考点3 几何体中的点、棱、面 考点4 不同方向看几何体 考点5 几何体展开图的认识 考点6 由展开图计算几何体的表面积和体积 考点7 正方体展开图的识别 考点 8 正方体相对两面上的字 考点9 含图案的正方体展开图 考点10 求展开图上两点折叠后的距离 考点11平面图形形状的识别 考点1 几何体的识别 1．（2023秋·贵州贵阳·七年级统考期末）在我们生活的现实世