板块二 专题微课2.3 考点2 晶胞中原子坐标参数确定-【创新教程】2024高考化学总复习大二轮专题增分方案教师用书word（新教材）

考点2　晶胞中原子坐标参数确定 1．三类常见的坐标系 (1)立方晶胞　XYZ轴均为90°以1个晶胞参数为1 (2)拉长的晶胞　XYZ轴均为90°XY轴相同，Z轴不同 (3)六方晶胞　XY轴为120°，晶胞参数XY轴相同，Z轴不同。 2．从最简单的晶胞——简单立方堆积的晶胞模型入手，构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型。 简单立方堆积的晶胞中8个顶点的微粒是完全一致的，因此可以任意选择一个原子为坐标原点。以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度。由此可得如图所示的坐标系。 六方最密堆积模型的晶胞按此法构建x轴和y轴，只不过夹角不是90°，而是120°。 体心晶胞结构模型的原子坐标参数与俯视图 体心立方晶胞的每个顶点都可以看做起点，起点的左边都可以定为(0,0,0) (1)若原子1、原子3、原子7的坐标分别为(0,0,0)、(1,1,0)、(1,1,1)，则其它原子的顶点坐标分别为：原子2、(0,1,0)、原子4、(1,0,0)、原子5、(0,0,1)、原子6、(0,1,1)、原子8、(1,0,1) 原子9处于三个二分位，故其坐标为：。x轴、y轴俯视图为。 (2)面心立方晶胞结构模型图的原子坐标参数和俯视图 原子10～15分别位于六个面的面心，原子1的坐标为(0,0,0)，则确定坐标参数： 5 学科网（北京）股份有限公司 10、11、12、13、14、15。 x轴、y轴俯视图为 (3)金刚石晶胞结构模型图的原子坐标参数和俯视图 若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为、、、。 x轴、y轴俯视图为。 [注意]　在确定各原子的坐标时，要注意x、y、z轴的单位标准不一定相同，如[真题尝试]T1中，z轴单位标准2a pm为1，x、y轴单位标准a pm为1。 [例1]　(2020·山东卷·节选)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。 　　 坐标 原子　　 x y z Cd 0 0 0 Sn 0 0 0.5 As 0.25 0.25 0.125 5 学科网（北京）股份有限公司 一个晶胞中有　________　个Sn，找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn　________　(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有　________　个。 解析：由四方晶系CdSnAs2晶胞及原子的分数坐标可知，有4个Sn位于棱上，6个Sn位于面上，则属于一个晶胞的Sn的个数为4×1/4＋6×1/2＝4。与Cd(0,0,0)最近的Sn原子为如图 所示的a、b两个Sn原子，a位置的Sn的分数坐标为(0.5,0,0.25)，b位置的Sn的分数坐标为(0.5,0.5,0)。CdSnAs2晶体中Sn除与该晶胞中的2个As键合外，还与相邻晶胞中的2个As键合，故晶体中单个Sn与4个As键合。 答案：4　(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)　4 [例2]　(2019·全国卷Ⅱ·节选)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为　______________　、　______________　。 解析：根据题图1中原子1的坐标为，可看出原子2的z轴为0，x、y轴均为，则原子2的坐标为；原子3的x、y轴均为0，z轴为，则原子3的坐标为。 答案：　 5 学科网（北京）股份有限公司 　 求目标原子坐标参数的思维模板 [模拟·对点预测] 1．磷化硼为立方晶系晶体，该晶胞中原子的分数坐标为B：(0,0,0)；；；……P：；；；…… (1)请在图中画出磷化硼晶胞的俯视图。 (2)与每个磷原子紧邻的硼原子有　________　个，与每个硼原子紧邻的硼原子有　________　个。 解析：由B的坐标知B位于8个顶点和六个面心，B原子为4，由P的坐标知BP中原子数比为1∶1，故P原子为4，位于晶胞的四面体空隙，占有率50%)，(参考图：) 答案：(1)　(2)4　12 2．(2023·临沂模拟)硫化锂是目前正在研发的锂离子电池的新型固体电解质，为立方晶系晶体，其晶胞参数为a pm。该晶胞中离子的分数坐标为 硫离子：(0,0,0)；；；；…… 锂离子：；；；；…… (1)在图上画出硫化锂晶胞沿x轴投影的俯视图。 5 学科网（北京）股份有限公司 (2)硫离子的配位数为　________　。 解析：(1)根据硫离子的坐标参数，硫离子位于晶胞的面心、顶点；根据