13.1.2 线段的垂直平分线的性质 课时提高训练 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，为矩形的对角线的中点，过点作的垂线分别交、于点、，连结.若该矩形的周长为20，则的周长为(   ) A．10 B．9 C．8 D．5 3．如图，在中，，ED是AC的垂直平分线，交AC于点，交于点．已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（    ） A．24cm B．22cm C．26cm D．18cm 5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（    ） A．8 B．13 C．23 D．28 6．如图，点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，且DE垂直平分AC，若△ABE的周长为13，AD＝5，则△ABC的周长是（　　） A．18 B．23 C．21 D．26 7．如图，在中，直线是线段的垂直平分线，直线分别交，于点D，点E，已知，的周长为．则的周长为(    )    A．24 B．20 C．16 D．12 8．如图，的角平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为，若，则的周长为（    ） A．19 B．28 C．29 D．38 9．如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（    ） A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 二、填空题 11．下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③是3的一个平方根；④两个无理数的和一定为无理数；⑤6.9103精确到十分位；⑥ 的平方根是4.其中正确的 .（填序号） 12．如图，已知线段，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线交于点，在直线上任取一点，连接，．若，则 ． 13．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长 ． 14．如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 ． 15．如图，DE，MN分别垂直平分AB，AC，且BC=14，则△ADM的周长为 ． 16．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB＝ ． 三、解答题 17．按要求画图，并描述所作线段 （1）过点画三角形的高线； （2）过点画三角形的中线； （3）过点画三角形的角平分线． 18．如图，中，D是的中点，，过D点的直线交于F，交于G点，，交于点E，连结． 证明：（1）； （2）． 19．已知，尺规作图，求作： （1）内角的角平分线CD； （2）中BC边上的中垂线MN． 20．如图所示，点在上且． （1）求证：； （2）若平分，则与线段有什么关系？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$