专题03 垂径定理、圆周角定理、弧长与扇形面积等圆的性质及其应用五大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）

专题03 垂径定理、圆周角定理、弧长与扇形面积等圆的性质及其应用 垂径定理及其推论——即“知二得三” 1．（2022秋•椒江区期末）如图，CD是⊙O的直径，弦AB垂直CD于点E，连接AC，BC，AD，BD，则下列结论不一定的是（　　） A．AE＝BE B．CE＝OE C．AC＝BC D．AD＝BD 2．（2021秋•衢州期末）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB长为4米，⊙O半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　） A．1米 B．2米 C．米 D．米 3．（2022秋•杭州期末）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，连接AO并延长，交⊙O于点E，连接BE，DE．若DE＝3DO，，则△ODE的面积为（　　） A．4 B． C． D． 4．（2022秋•仙居县期末）如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　） A．点P B．点Q C．点R D．点M 5．（2021秋•拱墅区期末）如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内原有液体的最大深度CD＝4cm．部分液体蒸发后，瓶内液体的最大深度下降为2cm，则截面圆中弦AB的长减少了 　 　cm（结果保留根号）． 6．（2022秋•杭州期末）如图，OA＝OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F． （1）求证：AC＝BD． （2）若CD＝8，EF＝2，求⊙O的半径． 7．（2022秋•滨江区期末）如图是一个管道的横截面，圆心O到水面AB的距离OD是3，水面宽AB＝6． （1）求这个管道横截面的半径． （2）求∠AOB的度数． 圆心角、弧、弦、弦心距的关系 8．（2022秋•鄞州区校级期末）如图，AB，CD是⊙O的直径，，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是 　 　． 9．（2022秋•越城区期末）如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4，则⊙O的周长为（　　） A．4π B．6π C．8π D．9π 10．（2022秋•杭州期末）计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图： 当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d（x）．下列描述正确的是（　　） A．当x1＞x2时，d（x1）＞d（x2） B．当d（x1）＞d（x2）时，x1＞x2 C．当x1+x2＝1时，d（x1）＝d（x2） D．当x1＝2x2时，d（x1）＝2 d（x2） 11．（2021秋•武义县期末）如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且AB＝CD，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（　　） A． B．OE＝OF C．∠AOB＝∠COD D． 12．（2021秋•瑞安市期末）如图，△ABC分别交⊙O于点A，B，D，E，且CA＝CB．求证：AD＝BE． 13．（2021•永嘉县校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F． （1）求证：CF＝BF； （2）若AD＝6，⊙O的半径为5，求BC的长． 圆周角定理及其推论——即“知一得四” 14．（2020秋•永嘉县校级期末）如图AB为⊙O的直径，∠BED＝40°，则∠ACD＝（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 15．（2022秋•嵊州市期末）如图，在⊙O中，∠AOB＝90°，点C是优弧AB上一点，则∠ACB的度数为（　　） A．35° B．45° C．50° D．60° 16．（2022秋•余姚市校级期末）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，若∠CAD＝25°，则∠ABD的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 17．（2022秋•慈溪市期末）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝（　　） A． B． C．1 D． 18．（2022秋•江北区期末）如图，在⊙O中，AB＝CD，若∠ABD＝25°，则∠BDE的度数为（　　） A．10° B．20° C．25° D．50° 19．（2022秋•越城区期末）如图，是半圆，点O为圆心，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若＝65°，则∠ABD的度数为　 　． 20．（2021秋•拱墅区期末）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，BD， （1）求证：∠ADC＝∠ABD． （2