专题10 三角函数的概念与同角三角函数的基本关系重难点题型分类-2023-2024学年高一数学重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第一册）

专题10 三角函数的概念与同角三角函数的基本关系重难点题型分类 （原卷版） 专题简介：本份资料包含《三角函数的概念与同角三角函数的基本关系》这两节四种主流题型，所选题目 源自各名校月考、期末试题中的典型考题，具体包含的题型有：弧度制、任意角的三角函数、三角函数值 的符号、同角三角函数基本关系（含三子类题型：知一得三、齐次式求值、、 、的知一得三）。本专题资料适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生月考、期末考前刷题时使用。 题型一：弧度制 1.（明德）下列说法中，错误的是( ) A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B.的角是周角的，的角是周角的 C.的角比的角要大 D.用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关 2.（明德）已知角，则的弧度数为( ) A. B. C. D. 3.（炎德英才）将化成的形式是( ) A. B. C. D. 4.（周南）已知半径为的圆上，有一条弧的长是，求该弧所对的圆心角(正角)的弧度数___________. 5.已知一扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为_________. 6.（师大）已知扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. B. C. D. 或 题型二：任意角的三角函数 7.（师大）已知点是角终边上一点，则( ) A. B. C. D. 8.（一中）已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 9.（雅实）已知点为角终边上的一点，则的值为_________. 10．若角的终边过点P（8m，），且，则m的值为（    ） A． B． C． D． 11．已知角的终边经过点，且，则 A．8 B． C．4 D． 12．角的终边经过点，且，则b的值为 ． 题型三：三角函数值的符号 13.（雅礼）若sin＜0且tan＞0，则是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 14.（师大）如果点M（sinθ，cosθ）位于第二象限，那么角θ所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15.（一中）“是第一或第二象限角”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16.（师大）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，其中，则下列各式一定为正值的是( )（多选） A. B. C. D. 17.（明德）给出下列各式的值：①；②；③；④.其中符号为负的是( )（多选） A.① B.② C.③ D.④ 题型四：同角三角函数基本关系 第I类 知一得三 18．若，且为第四象限角，则的值等于 A． B． C． D． 19．若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 20.（炎德英才）已知，且是第二象限的角，求。 21．已知第一象限角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且． (1)求及的值； (2)求的值． 第II类：齐次式求值 22.（明德）若，则_________. 23.(长郡)如果若，则( ) A. B. C. D. 24．（师大）已知sinα+2cosα＝0，则2sinαcosα﹣cos2α的值是　　． 25．（一中）已知sinα+2cosα=，则tanα＝　　． 26.（雅礼）已知，求的值； 27.(明德)在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边在轴的正半轴上. (1)若，且的终边与单位圆的交点的横坐标为，求的值； (2)若，求的值. 28．（师大）若，求： （1） 的值；（2）的值． 29．（一中）已知tanα＝3，求下列各式的值： （1）； （2）． 第III类：、、的知一得三 30.（雅实）已知，，则_________. 31．已知，，求的值. 32．已知，. (1)求的值;(2)求. 33.(师大)已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 34.(明德)已知，，求下列各式的值. (1)；(2). 35．(师大)（1）已知sinx+sin2x＝1，求cos2x+cos4x的值； （2）已知在△ABC中，①求sinAcosA；②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形； ③求tanA的值． 36．（一中）已知关于x的方程2x2﹣（+1）x+m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）．求： （1）m的值； （2）+的值； （3）方程的两根及此时θ的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 三角函数的概念与同角三