专题04 一元一次方程及其应用（5题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）

专题04 一元一次方程及其应用 等式的基本性质 1．（2022秋•台州期末）下列说法错误的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c C．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则＝ 2．（2022秋•苍南县期末）已知3a＝2b，则下列选项中的等式成立的是（　　） A．9a＝4b B． C．3a﹣2＝2b﹣2 D．3（a+1）＝2（b+1） 3．（2023春•诸暨市期末）设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为（　　） A．●●●● B．●●● C．■■■■■ D．■■■ 4．（2022秋•金华期末）把方程x＝﹣1变形为x＝﹣2的依据是（　　） A．分数的基本性质 B．等式的性质1 C．等式的性质2 D．倒数的定义 5．（2022秋•仙居县期末）已知x＝2是方程ax+4＝0的解，则a的值为（　　） A．﹣2 B． C． D．2 一元一次方程的解法 6．（2022秋•金华期末）若和互为相反数，则x的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋•长兴县期末）解方程，去分母后正确的结果是（　　） A．4x﹣2﹣3+9x＝1 B．4x﹣2﹣3﹣9x＝1 C．4x﹣2﹣3+9x＝6 D．4x﹣2﹣3﹣9x＝6 8．（2021秋•莲都区期末）定义运算法则：a⊕b＝a2+ab，例如3⊕2＝32+3×2＝15．若2⊕x＝10，则x的值为 　 　． 9．（2022秋•长兴县期末）解下列方程： （1）5x﹣1＝4x﹣3； （2）． 10．（2022秋•江北区期末）解下列方程： （1）3x+4＝9﹣2x． （2）． 11．（2022秋•金华期末）方程|x|+|x﹣2022|＝|x﹣1011|+|x﹣3033|的整数解共有（　　） A．1010 B．1011 C．1012 D．2022 含参数类一元一次方程的解法问题 12．（2021秋•余姚市期末）已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝　 　． 13．（2022秋•金华市期末）已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝　 　． 14．（2022秋•长兴县期末）已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为　 　． 15．（2022秋•仙居县期末）按下面的程序计算： 若输入正整数x的值，输出结果是133，则满足条件的x的值是 　 　． 由实际问题列出一元一次方程——选择题 16．（2022秋•杭州期末）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　） A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C． D．3（x﹣2）＝2（x+9） 17．（2022秋•仙居县期末）程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　） A．3x+＝100 B．3x﹣＝100 C． D． 18．（2022秋•临海市期末）七年级某班学生在甲、乙两处参加劳动实践活动，在甲处有13人，在乙处有32人．现根据需要从乙处抽调部分同学到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，应从乙处抽调多少人到甲处？设应从乙处抽调x人到甲处，则下面所列方程正确的是（　　） A．13+x＝2（32﹣x） B．13﹣x＝2（32+x） C．2（13+x）＝32﹣x D．2（13+x）＝32+x 19．（2022秋•舟山市期末）某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x元，可列方程为（　　） A．75%x﹣35＝95%x+25 B．75%x+35＝95%x+25 C．75%x﹣35＝95%x﹣25 D．75%x+35＝95%x﹣25 20．（2021秋•新昌县期末）如图，为做一个试管架，在19cm长的木板上钻若干个半径为1cm的圆孔，已知相邻两个圆孔的间距为1cm，则设木板上能钻x个圆孔，可列方程（　　） A．3x+1＝19 B．3x﹣1＝19 C．2x+1＝19 D．2x﹣1＝19 21．（2021秋•宁波期末）船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码